基于三次B样条的曲线、曲面逼近算法的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景及意义 | 第8页 |
| ·自由曲线、曲面的发展 | 第8-9页 |
| ·研究现状及本文选题 | 第9-10页 |
| ·本文主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 基于三次B样条的曲线逼近算法 | 第12-26页 |
| ·问题描述 | 第12页 |
| ·边界数据处理 | 第12页 |
| ·本文算法介绍 | 第12-13页 |
| ·基于三次B样条逼近算法收敛性及证明 | 第13-21页 |
| ·实验结果及分析 | 第21-24页 |
| ·根据离散数据点绘制曲线 | 第21-23页 |
| ·收敛速度与效果实验 | 第23页 |
| ·函数逼近效果实验 | 第23-24页 |
| ·实际应用 | 第24-25页 |
| ·结论 | 第25-26页 |
| 第三章 反求曲线控制点法与本文算法联系 | 第26-30页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·预备知识 | 第26页 |
| ·反求B样条方法与本文算法结果对比 | 第26-30页 |
| 第四章 基于三次B样条的曲面逼近算法 | 第30-36页 |
| ·曲面及其应用 | 第30页 |
| ·预备知识 | 第30-31页 |
| ·型值点与控制点 | 第31-33页 |
| ·三次B样条的曲面参数方程 | 第33-34页 |
| ·曲面函数值 | 第34-35页 |
| ·误差结构矩阵 | 第35页 |
| ·曲面逼近算法 | 第35-36页 |
| 第五章 曲面逼近算法理论研究与数值实验 | 第36-59页 |
| ·预备知识 | 第36-38页 |
| ·收敛性研究 | 第38-43页 |
| ·收敛速度研究 | 第43-44页 |
| ·光滑性研究 | 第44-54页 |
| ·数值实验 | 第54-59页 |
| ·数值实验1 | 第54页 |
| ·数值实验2 | 第54-55页 |
| ·数值实验3 | 第55-57页 |
| ·图形对比 | 第57-59页 |
| 第六章 总结与展望 | 第59-60页 |
| ·本文总结 | 第59页 |
| ·本文不足之处 | 第59页 |
| ·本文展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 论文发表及获奖情况 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
