| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-13页 |
| ·变分法的简要介绍 | 第10页 |
| ·本文所讨论的几类微分方程的背景及意义 | 第10-11页 |
| ·本文的结构 | 第11-13页 |
| 2 带有陀螺项的非自治二阶Hamilton系统的(周期)解 | 第13-30页 |
| ·带有陀螺项的非自治二阶Hamilton系统的周期解 | 第13-18页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·主要结果 | 第14-18页 |
| ·带有陀螺项的Hamilton系统的多解 | 第18-30页 |
| ·变分框架和预备知识 | 第18-20页 |
| ·主要定理及证明 | 第20-30页 |
| 3 带有陀螺项的非自治二阶Hamilton系统的无穷多个同宿解 | 第30-56页 |
| ·问题简介 | 第30-31页 |
| ·预备知识 | 第31-38页 |
| ·形变引理 | 第38-44页 |
| ·主要结果 | 第44-56页 |
| 4 带有混合两点边值的脉冲微分方程的边值问题 | 第56-70页 |
| ·预备知识 | 第56-58页 |
| ·非共振情况 | 第58-65页 |
| ·共振情况 | 第65-70页 |
| 结论与展望 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-78页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 作者简介 | 第80-81页 |