| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·引言 | 第8-10页 |
| ·Krylov子空间方法简介 | 第10-11页 |
| ·本文研究的主要内容和创新点 | 第11-12页 |
| 第二章 TDMA算法在迭代求解高维对流扩散问题中的收敛性证明 | 第12-21页 |
| ·TDMA算法及其在二维对流扩散问题数值求解中的应用 | 第12-14页 |
| ·TDMA算法在二维对流扩散问题数值求解中收敛性的证明 | 第14-16页 |
| ·TDMA算法在三维对流扩散问题数值求解中的应用 | 第16-17页 |
| ·TDMA算法在三维对流扩散问题数值求解中收敛性的证明 | 第17-19页 |
| ·数值算例 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 基于加权GMRES的多项式预处理广义极小残差法 | 第21-28页 |
| ·加权Arnoldi算法 | 第21-22页 |
| ·预处理多项式的构造 | 第22-23页 |
| ·多项式预处理加权GMRES(m)算法 | 第23-24页 |
| ·数值算例 | 第24-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第四章 多项式预处理加权GMRES(m)算法在N-S方程中的应用 | 第28-34页 |
| ·控制方程概述 | 第28页 |
| ·方程组的离散 | 第28-29页 |
| ·离散方程组的求解 | 第29-30页 |
| ·算例及比较 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第五章 结论与展望 | 第34-36页 |
| ·主要工作及结论 | 第34页 |
| ·展望 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
