| 致谢 | 第1-6页 |
| 序言 | 第6-13页 |
| 摘要 | 第13-14页 |
| Abstract | 第14-16页 |
| 文中部分縮写及符号说明 | 第16-17页 |
| 目录 | 第17-19页 |
| 第一章 预备知识 | 第19-29页 |
| ·研究背景 | 第20-26页 |
| ·研究方法 | 第26-29页 |
| 第二章 随机矩阵谱统计量的精确渐近性 | 第29-53页 |
| ·经验谱测度的精确渐近性 | 第29-42页 |
| ·引言和主要结果 | 第29-33页 |
| ·一些引理 | 第33-35页 |
| ·定理2.1.1的证明 | 第35-38页 |
| ·定理2.1.2的证明 | 第38-41页 |
| ·定理2.1.3和定理2.1.4的证明 | 第41-42页 |
| ·β系综最大特征根的精确渐近性 | 第42-53页 |
| ·引言和主要结果 | 第42-46页 |
| ·定理证明 | 第46-53页 |
| 第三章 信息加干扰型样本协方差阵的极限谱分布 | 第53-73页 |
| ·独立不同分布情况 | 第53-64页 |
| ·引言及主要结果 | 第53-55页 |
| ·定理证明 | 第55-64页 |
| ·列向量独立情形 | 第64-73页 |
| ·引言及主要结果 | 第64-65页 |
| ·各向同性对数凹分布 | 第65-67页 |
| ·定理证明 | 第67-73页 |
| 第四章 随机矩阵谱统计量的中心极限定理 | 第73-121页 |
| ·稀疏Wigner矩阵的中心极限定理 | 第73-90页 |
| ·引言及主要结果 | 第73-76页 |
| ·定理证明 | 第76-90页 |
| ·实部和虚部异方差型复Wigner矩阵经验谱过程的收敛性 | 第90-109页 |
| ·引言及主要结果 | 第90-92页 |
| ·证明的准备工作 | 第92-94页 |
| ·过程{ξ_n(z)}均值函数收敛性 | 第94-101页 |
| ·过程{ξ_n(z)}的收敛性 | 第101-106页 |
| ·定理的证明 | 第106-109页 |
| ·样本协方差阵谱边界处特征根计数函数的极限定理 | 第109-121页 |
| ·引言及主要结果 | 第109-112页 |
| ·一些引理 | 第112-113页 |
| ·定理证明 | 第113-121页 |
| 第五章 结束语 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-133页 |
| 攻读博士期间的论文完成情况 | 第133-134页 |
| 作者简历 | 第134页 |