| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-14页 |
| ·CAGD的发展历史和最新动态 | 第7-9页 |
| ·参数曲线曲面和代数曲线曲面 | 第9-10页 |
| ·曲线曲面光滑度的度量问题 | 第10-11页 |
| ·前人的工作 | 第11-12页 |
| ·本学位论文的特色工作 | 第12-14页 |
| 第二章 双曲抛物面上的逼近样条曲线 | 第14-29页 |
| ·双曲抛物面的参数化问题 | 第14-16页 |
| ·仿射变换 | 第14页 |
| ·双曲抛物面的Bernstein-Bezier 代数形式 | 第14-15页 |
| ·双曲抛物面的参数化形式 | 第15-16页 |
| ·双曲抛物面上一类样条曲线段的构造 | 第16-20页 |
| ·函数集V 的定义 | 第17页 |
| ·样条曲线段的端点切向 | 第17-18页 |
| ·样条曲线段的曲率有界性 | 第18-20页 |
| ·一类特殊平面样条曲线段的保形性分析 | 第20-22页 |
| ·逼近因子σ 的逼近效果分析 | 第22-23页 |
| ·G~2 连续的样条曲线的具体构造步骤 | 第23-25页 |
| ·样条曲线实例 | 第25-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 双曲抛物面上的逼近样条曲面 | 第29-34页 |
| ·双曲抛物面上一类样条曲面片的构造 | 第29-31页 |
| ·张量积曲面的表示 | 第29页 |
| ·两曲面片的参数表示 | 第29-30页 |
| ·公共连线处的切平面分析和曲率分析 | 第30-31页 |
| ·G~2 连续样条曲面的拼接算例 | 第31-34页 |
| 第四章 广义双曲抛物面上的逼近样条曲线 | 第34-48页 |
| ·广义双曲抛物面的定义和参数化 | 第34-36页 |
| ·仿射变换 | 第34-35页 |
| ·广义双曲抛物面的定义和参数化 | 第35-36页 |
| ·广义双曲抛物面上样条曲线段的构造 | 第36-41页 |
| ·样条曲线段端点切向分析 | 第36-37页 |
| ·加权函数的选取 | 第37-38页 |
| ·端点曲率有界性 | 第38-41页 |
| ·G~2 连续样条曲线构造的具体步骤 | 第41-44页 |
| ·曲线逼近效果改善 | 第44-46页 |
| ·实例分析 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 广义双曲抛物面上的逼近样条曲面 | 第48-55页 |
| ·一类样条曲面片的构造 | 第48-49页 |
| ·一般张量积曲面片的表示 | 第48页 |
| ·两曲面片的参数表示 | 第48-49页 |
| ·两曲面片的几何性质分析 | 第49-52页 |
| ·公共连线处的切平面分析 | 第49-50页 |
| ·公共连线处的曲率分析 | 第50-52页 |
| ·图例 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第六章 本文的工作回顾和展望 | 第55-57页 |
| ·工作回顾 | 第55-56页 |
| ·工作展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 作者在攻读硕士期间主要研究成果 | 第61页 |