| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-11页 |
| 1 离散外微分的发展历史 | 第7-8页 |
| 2 离散外微分理论的应用 | 第8页 |
| 3 本文的主要工作 | 第8-11页 |
| 1 基础知识 | 第11-21页 |
| ·复形 | 第11-13页 |
| ·定向问题 | 第13-14页 |
| ·光滑外微分 | 第14-18页 |
| ·向量场与1形式 | 第18-21页 |
| 2 离散框架 | 第21-33页 |
| ·离散流形 | 第21-23页 |
| ·离散微分形式 | 第23-26页 |
| ·离散向量场 | 第26-27页 |
| ·离散算子 | 第27-33页 |
| 3 向量恒等式 | 第33-37页 |
| ·改进的离散算子 | 第33-34页 |
| ·离散向量恒等式 | 第34-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |