| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-30页 |
| ·向量值有理插值问题 | 第11-12页 |
| ·一元向量值有理函数插值 | 第12-13页 |
| ·一元向量值有理函数插值的定义 | 第12页 |
| ·Thiele型向量连分式有理插值 | 第12-13页 |
| ·二元向量值有理函数插值 | 第13-16页 |
| ·二元向量值有理函数插值的定义 | 第13-14页 |
| ·二元Thiele型向量值分叉连分式插值 | 第14页 |
| ·二元Thiele型向量值分叉连分式插值的递推算法 | 第14-15页 |
| ·二元Thiele型向量值分叉连分式插值的矩阵算法 | 第15-16页 |
| ·预给极点的二元向量值有理插值 | 第16-17页 |
| ·预给极点的二元向量值有理插值的定义 | 第16页 |
| ·预给极点的二元向量值有理插值的算法 | 第16-17页 |
| ·矩形网格上数据缺失的二元向量值有理插值 | 第17-22页 |
| ·三角网格上的二元向量值有理插值的算法 | 第17-18页 |
| ·一般点集上的二元向量值有理插值的算法 | 第18-20页 |
| ·矩形网格“洞”上的二元向量值有理插值的算法 | 第20-22页 |
| ·样条曲线 | 第22-24页 |
| ·C-B样条曲线 | 第23页 |
| ·H-B样条曲线 | 第23-24页 |
| ·F-B样条曲线 | 第24页 |
| ·曲线奇拐点分析 | 第24-29页 |
| ·平面C-Bézier曲线的奇拐点分析 | 第25-26页 |
| ·有理Bézier曲线的奇拐点分析 | 第26-29页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第29-30页 |
| 第二章 二元对角向量值有理插值的算法 | 第30-37页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·二元主对角向量值有理插值 | 第30-32页 |
| ·二元主对角向量有理插值预给极点的问题 | 第32-33页 |
| ·二元副对角向量值有理插值 | 第33-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第三章 FB-样条曲线的奇拐点分析 | 第37-43页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·FB-样条曲线的奇拐点分析 | 第37-41页 |
| ·FB-样条曲线的定义 | 第37-38页 |
| ·尖点分析 | 第38-39页 |
| ·拐点分析 | 第39页 |
| ·二重点分析 | 第39-41页 |
| ·应用 | 第41-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第四章 结束语 | 第43-44页 |
| ·全文小结 | 第43页 |
| ·今后的工作展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第49页 |