| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 综述 | 第11-14页 |
| ·CAGD的研究背景 | 第11-12页 |
| ·主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 Hermite插值 | 第14-22页 |
| ·已有成果 | 第14-15页 |
| ·Hermite插值 | 第14页 |
| ·Cardinal样条 | 第14-15页 |
| ·Kochanek-Bartels样条 | 第15页 |
| ·基于距离逼近的G~1连续的Hermite插值 | 第15-20页 |
| ·基于距离逼近的Hermite样条 | 第16-17页 |
| ·基于距离逼近的Hermite样条的C~2连续条件 | 第17页 |
| ·基于距离逼近的Hermite样条保凸的充分必要条件 | 第17-18页 |
| ·自相交与基于距离逼近的切向量的关系 | 第18页 |
| ·基于距离逼近的Hermite样条插值曲线的误差 | 第18-19页 |
| ·算法讨论与实验结果 | 第19-20页 |
| ·Hermite曲线的应变能 | 第20-22页 |
| 第三章 Bézier曲线及其正则性 | 第22-33页 |
| ·Bézier曲线的发展过程 | 第22-23页 |
| ·Bézier曲线的定义 | 第23页 |
| ·Bernstein基函数的性质及缺点 | 第23页 |
| ·Bézier曲线的性质 | 第23-25页 |
| ·Bézier曲线的正则性 | 第25-29页 |
| ·平面Bézier曲线的正则性的判别方法 | 第25-27页 |
| ·空间Bézier曲线的正则性的判别方法 | 第27-29页 |
| ·计算实例 | 第29页 |
| ·Bernstein多项式的优缺点 | 第29-30页 |
| ·广义Bézier曲线 | 第30-33页 |
| 第四章 基于Bézier基函数的一类特殊曲面的进一步研究 | 第33-39页 |
| ·Bézier曲面的定义 | 第33页 |
| ·与Bézier基函数有关的一类特殊的矩阵曲面 | 第33-39页 |
| ·幻方与Bernstein-Bézier曲面 | 第34-35页 |
| ·幻曲面的曲率 | 第35-37页 |
| ·幻曲面的正则性 | 第37-38页 |
| ·结论 | 第38-39页 |
| 第五章 总结与展望 | 第39-40页 |
| ·全文总结 | 第39页 |
| ·今后的工作展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 在读期间发表的论文 | 第43页 |
