| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| §1.1 孤波、混沌和分形的研究与发展 | 第8-13页 |
| §1.2 非线性演化方程求解方法的发展研究 | 第13-15页 |
| §1.3 非线性演化方程的分离变量法的发展研究 | 第15-16页 |
| §1.4 本论文结构安排 | 第16-17页 |
| 第二章 幂级数展开法及应用 | 第17-26页 |
| §2.1 幂级数展开法简介 | 第17-18页 |
| §2.2 动脉血管中非线性血液脉搏波方程 | 第18-20页 |
| §2.3 幂级数展开法求解动脉血管中非线性血液脉搏波方程 | 第20-25页 |
| §2.4 讨论与小结 | 第25-26页 |
| 第三章 扩展的Riccati方程映射方法及应用 | 第26-33页 |
| §3.1 扩展的Riccati方程映射法简介 | 第26-27页 |
| §3.2 扩展的Riccati方程映射方法在(2+1)维色散长波系统中的应用 | 第27-30页 |
| §3.3 扩展的Riccati方程映射方法在(3+1)维Burgers系统中的应用 | 第30-32页 |
| §3.4 讨论与小结 | 第32-33页 |
| 第四章 若干非线性演化方程的局域激发研究 | 第33-47页 |
| §4.1 引言 | 第33页 |
| §4.2(2+1)维色散长波方程解的分形结构研究 | 第33-35页 |
| §4.3(3+1)维非线性Burgers方程解的局域激发与分形结构研究 | 第35-46页 |
| §4.4 结论 | 第46-47页 |
| 第五章 结论与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 附录 攻读硕士学位期间已发表和完成的主要论文 #ⅷ | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
