| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景和意义 | 第8-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 符号说明及模型的提出 | 第12-14页 |
| ·Sobolev空间 | 第12页 |
| ·问题的提出 | 第12-14页 |
| 第三章 半离散有限元及其超收敛性 | 第14-19页 |
| ·空间的半离散格式 | 第14-15页 |
| ·半离散格式的超收敛性 | 第15-19页 |
| 第四章 时间连续有限元及其超收敛性 | 第19-23页 |
| 第五章 二次连续有限元全离散格式及其超收敛性 | 第23-26页 |
| ·二次连续有限元全离散格式 | 第23-24页 |
| ·全离散格式的超收敛性 | 第24-26页 |
| 第六章 逐层校正算法及流程 | 第26-28页 |
| 第七章 数值例子 | 第28-34页 |
| 结论与展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 附录A: 攻读学位期间发表的学术论文 | 第38页 |