| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-10页 |
| 常用记号 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-30页 |
| ·Hilbert第16问题及其弱化问题 | 第11-16页 |
| ·动力系统分支理论及研究方法 | 第16-28页 |
| ·本文的主要工作 | 第28-30页 |
| 第二章 两类对称Liénard系统的极限环 | 第30-42页 |
| ·引言及主要结果 | 第30-34页 |
| ·主要结果的证明 | 第34-40页 |
| ·小结与问题展望 | 第40-42页 |
| 第三章 具幂零中心的哈密顿系统的扰动与极限环分支 | 第42-78页 |
| ·引言 | 第42-44页 |
| ·具幂零中心的三次Hamilton系统 | 第44-48页 |
| ·近哈密顿系统的一阶Melnikov函数 | 第48-57页 |
| ·一阶Melnikov函数展开式系数 | 第57-69页 |
| ·极限环分支理论及应用 | 第69-76页 |
| ·小结与有待解决的问题 | 第76-78页 |
| 第四章 中心对称的五次近Hamilton系统的极限环分支 | 第78-89页 |
| ·引言 | 第78-80页 |
| ·主要结果及证明 | 第80-88页 |
| ·小结与有待解决的问题 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-99页 |
| 附录一 致谢 | 第99-100页 |
| 附录二 作者攻读博士学位期间发表和录用论文情况 | 第100页 |