| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 前言 | 第10-18页 |
| 第一章 背景:Ringel-Hall代数和量子群 | 第18-32页 |
| §1.1 箭图 | 第18-20页 |
| §1.2 Cartan datum和相应的量子群 | 第20-21页 |
| §1.3 Ringel-Hall代数 | 第21-22页 |
| §1.4 有限箭图的Ringel-Hall代数 | 第22-24页 |
| §1.5 扭Hopf pairing和Drinfeld double | 第24-32页 |
| 第二章 无限箭图上的Ringel-Hall代数 | 第32-42页 |
| §2.1 无限箭图的有限维模范畴 | 第32-33页 |
| §2.2 无限箭图Q所对应的量子群U_q(Q) | 第33-36页 |
| §2.3 扭Ringel-Hall代数H_*(kQ) | 第36-42页 |
| 第三章 无限箭图相应的量子群的实现 | 第42-68页 |
| §3.1 Smash积,smash余积和双积 | 第42-45页 |
| §3.2 利用双积构造扩展的扭Ringel-Hall代数 | 第45-56页 |
| §3.3 利用右扭的Smash积构造Drinfeld Double | 第56-64页 |
| §3.4 量子群U_q(Q)的实现 | 第64-68页 |
| 第四章 A_∞型和A_∞~∞型Ringel-Hall代数 | 第68-96页 |
| §4.1 A_∞和A_∞~∞型路代数的有限维模范畴 | 第68-77页 |
| §4.2 Ringel-Hall代数H(kA_∞~∞)和H(kA_∞~α) | 第77-87页 |
| §4.3 H(kA_∞~∞)和H(kA_∞)的自同构群 | 第87-93页 |
| §4.4 量子群U_q(sl_∞)和量子群U_q(sl_∞~∞)的一种实现 | 第93-96页 |
| 参考文献 | 第96-100页 |
| 致谢 | 第100-102页 |
| 博士期间完成论文情况 | 第102页 |
