| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·综述 | 第8-10页 |
| ·论文创新点 | 第10-11页 |
| ·论文写作章节安排 | 第11-12页 |
| 2 泛函分析基本知识 | 第12-20页 |
| ·赋范空间，内积空间及其完备化 | 第12-13页 |
| ·线性算子 | 第13-14页 |
| ·Banach空间的微分学 | 第14-17页 |
| ·中值公式和Taylor公式 | 第17-20页 |
| 3 无穷维空间中的Newton法 | 第20-26页 |
| ·算子方程的牛顿法与投影牛顿法 | 第20-21页 |
| ·Newton方法的变形，简化的Newton方法 | 第21-22页 |
| ·Newton法的应用 | 第22-26页 |
| 4 Banach空间中不精确Newton迭代和控制序列之间的关系 | 第26-30页 |
| ·有限维空间中的不精确牛顿法 | 第26-27页 |
| ·Banach空间中的不精确牛顿迭代 | 第27-30页 |
| 5 有限维空间中不精确拟牛顿法的收敛性 | 第30-32页 |
| ·不精确拟牛顿法的线性收敛性 | 第30-31页 |
| ·不精确拟牛顿法高阶收敛性 | 第31-32页 |
| 6 Hilbert空间中的Broyden方法 | 第32-36页 |
| ·线性收敛性 | 第32-33页 |
| ·超线性收敛性 | 第33-36页 |
| 7 Hilbert空间中的不精确拟Newton法 | 第36-48页 |
| ·局部线性收敛性 | 第36-42页 |
| ·超线性收敛性 | 第42-48页 |
| 结论 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第56页 |