| Contents | 第1-7页 |
| List of Figures | 第7-9页 |
| List of Tables | 第9-10页 |
| List of Algorithms | 第10-11页 |
| 1 Introduction | 第11-22页 |
| 1．1 History View of Triangular B-Splines | 第11-16页 |
| 1．2 Overview of This Thesis | 第16-18页 |
| 1．3 Contributions | 第18-19页 |
| 1．4 Notations | 第19-22页 |
| 2 Geometric Fundamentals | 第22-39页 |
| 2．1 Affine Geometry Basics | 第22-33页 |
| 2．2 Convex Set and Convex Hull | 第33-39页 |
| 3 Surfaces Over Triangles on A~2 | 第39-61页 |
| 3．1 Polynomials and Blossoming | 第40-42页 |
| 3．2 Bezier Triangular Surfaces | 第42-49页 |
| 3．3 B-patches | 第49-61页 |
| 3．3．1 Simplicial algorithm | 第49-53页 |
| 3．3．2 Algorithmic Aspects of Simplicial Algorithm | 第53-58页 |
| 3．3．3 B-patches, Bezier triangles and Triangular B-Splines | 第58-61页 |
| 4 Triangular B-Spline Surfaces | 第61-106页 |
| 4．1 Overview of This Chapter | 第61-62页 |
| 4．2 Extended B-Spline to n dimension | 第62-67页 |
| 4．2．1 Geometric Definition of Univariate B-Splines | 第63-65页 |
| 4．2．2 Multivariate B-Splines | 第65-67页 |
| 4．3 Simplex Splines in A~2 | 第67-75页 |
| 4．4 Triangular B-Spline Surfaces on A~2 | 第75-83页 |
| 4．5 Implementation of cubic Triangular B-Spline Surfaces | 第83-94页 |
| 4．5．1 Systematic View of Design | 第84-89页 |
| 4．5．2 Pieces of algorithms | 第89-94页 |
| 4．6 Experimental Results | 第94-106页 |
| 5 Summary and Future Work | 第106-109页 |
| 5．1 Summary | 第106-107页 |
| 5．2 Future Work | 第107-109页 |
| Acknowledgements | 第109-110页 |
| Bibliography | 第110-112页 |
