| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·曲面求交问题概述 | 第9页 |
| ·多项式参数曲面之间求交的主要方法 | 第9-11页 |
| ·有理多项式参数曲面之间交线的拓扑分析 | 第11页 |
| ·我们的方法 | 第11-12页 |
| ·算法适用范围 | 第12页 |
| ·本文的结构与概述 | 第12-14页 |
| 第二章 非线性多项式方程组求解 | 第14-21页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·局部求解方法 | 第14-15页 |
| ·整体求解方法的分类 | 第15-17页 |
| ·代数与混合方法 | 第15-16页 |
| ·同伦(homotopy)(连续(continuation))方法 | 第16页 |
| ·剖分方法 | 第16-17页 |
| ·投影多面体算法 | 第17-21页 |
| 第三章 曲面交线的拓扑分析 | 第21-25页 |
| ·拐点和奇异点 | 第22-23页 |
| ·利用拐点和奇异点的拓扑分析 | 第23-25页 |
| 第四章 交线的微分几何 | 第25-31页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·交线的高阶微分性质 | 第25-26页 |
| ·横截交线 | 第26-31页 |
| ·切线方向 | 第26页 |
| ·曲率与曲率向量 | 第26-28页 |
| ·挠率和三阶导数向量 | 第28-29页 |
| ·更高阶导数向量 | 第29-31页 |
| 第五章 跟踪曲面交线 | 第31-43页 |
| ·第一阶段 | 第31-39页 |
| ·前进路径 | 第31-34页 |
| ·步长约束 | 第34-39页 |
| ·第二阶段折线路径跟踪 | 第39-42页 |
| ·第三阶段迭代 | 第42-43页 |
| 第六章 性能分析 | 第43-61页 |
| ·测试用例 | 第43-51页 |
| ·性能分析 | 第51-61页 |
| ·鲁棒性分析 | 第51-54页 |
| ·效率分析 | 第54-61页 |
| 第七章 工作总结及展望 | 第61-63页 |
| ·工作总结 | 第61-62页 |
| ·未来工作 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 致谢 | 第67页 |