| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 绪论 | 第11-32页 |
| A 引言 | 第11-28页 |
| A1 资料变分同化(Variational Data Assimilation,简写为VAR) | 第11-12页 |
| A2 资料变分同化在国内外的研究及应用 | 第12-13页 |
| A3 变分分析方法 | 第13-14页 |
| A4 资料变分同化中的伴随方法 | 第14-23页 |
| A5 反问题正则化思想 | 第23-24页 |
| A6 变分同化方法的误差分析 | 第24-25页 |
| A7 有限时段内扰动发展问题的研究 | 第25-28页 |
| B 本文的研究目的、内容和方法 | 第28-32页 |
| B1 研究目的 | 第28-29页 |
| B2 研究内容 | 第29-30页 |
| B3 研究方法 | 第30-32页 |
| 第一章 常微分方程的变分同化方法 | 第32-41页 |
| ·整体资料下的变分同化方法的误差估计 | 第32-34页 |
| ·带有模式误差情形的变分同化方法的误差估计 | 第34-36页 |
| ·常微分方程参数反演问题的不适定性分析 | 第36-41页 |
| 第二章 偏微分方程的变分同化方法 | 第41-96页 |
| ·整体观测资料下的变分同化 | 第41-68页 |
| ·数学模型及问题的提出 | 第42-43页 |
| ·观测有误差的情形 | 第43-49页 |
| ·模式有误差的情形 | 第49-55页 |
| ·参数有误差的情形 | 第55-60页 |
| ·边界有扰动的情形 | 第60-67页 |
| ·结论与讨论 | 第67-68页 |
| ·局部观测资料下的变分同化 | 第68-96页 |
| ·反问题的提出及不适定性分析 | 第68-70页 |
| ·寻常的变分同化方法失效的例子 | 第70-71页 |
| ·观测有误差时变分同化解的误差估计 | 第71-77页 |
| ·带有模式误差等情形的变分同化方法的误差估计 | 第77-88页 |
| ·数值计算例子 | 第88-92页 |
| ·结论与讨论 | 第92-93页 |
| ·关于模式的几点说明 | 第93-96页 |
| 第三章 利用广义变分最优分析方法处理二维流场和三维风场 | 第96-129页 |
| ·利用广义变分最优分析方法处理二维流场 | 第96-108页 |
| ·问题的提出 | 第96-97页 |
| ·Sasaki变分最优分析方法的缺陷 | 第97-99页 |
| ·广义最优分析方法 | 第99-100页 |
| ·数值算例 | 第100-108页 |
| ·总结 | 第108页 |
| ·利用广义变分最优分析方法处理三维风场 | 第108-129页 |
| ·问题的提出 | 第108-111页 |
| ·正则化方法的实施 | 第111-113页 |
| ·实例分析与数值计算 | 第113-127页 |
| ·结论 | 第127-129页 |
| 第四章 有限时段内线性位涡方程扰动能量发展的数值试验 | 第129-164页 |
| ·数学模型 | 第129-132页 |
| ·差分格式 | 第132-133页 |
| ·算法介绍 | 第133-134页 |
| ·数值试验 | 第134-164页 |
| ·格式的验证 | 第134-135页 |
| ·Couette流扰动能量的几个简单参数的计算 | 第135-137页 |
| ·三种不同水平切变情形下的扰动能量 | 第137-162页 |
| ·结论 | 第162-164页 |
| 第五章 全文总结 | 第164-169页 |
| ·本文工作的简要概括 | 第164-167页 |
| ·创新之处 | 第167-168页 |
| ·存在问题和未来工作展望 | 第168-169页 |
| 参考文献 | 第169-175页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表的论文 | 第175-177页 |
| 致谢 | 第177页 |
