| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| ·风险模型 | 第9-12页 |
| ·Gerber-Shiu 函数 | 第12-13页 |
| ·若干约定和预备知识 | 第13-15页 |
| ·本文研究内容 | 第15-19页 |
| 2 Lévy 过程扰动的 Sparre Andersen 风险模型 | 第19-49页 |
| ·引言 | 第19-21页 |
| ·预备知识 | 第21-23页 |
| ·Gerber-Shiu 函数的拉普拉斯变换 | 第23-31页 |
| ·一类特殊情形 | 第31-47页 |
| ·指数理赔分布，σ~2 > 0 | 第34-36页 |
| ·混合指数理赔分布，σ~2 = 0 | 第36-38页 |
| ·重尾理赔分布 | 第38-47页 |
| ·本章小结 | 第47-49页 |
| 3 一类跳扩散扰动的相依更新风险模型 | 第49-67页 |
| ·引言 | 第49-51页 |
| ·关于过程{W } 的一些预备知识 | 第51-54页 |
| ·拉普拉斯变换 | 第54-57页 |
| ·瑕疵更新方程 | 第57-63页 |
| ·有限二维混合指数分布 | 第63-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 4 多层分红策略下的更新风险模型 | 第67-91页 |
| ·引言 | 第67-69页 |
| ·特殊情形I 下的Gerber-Shiu 函数 | 第69-79页 |
| ·积分微分方程 | 第69-71页 |
| ·积分微分方程的解 | 第71-75页 |
| ·Gerber-Shiu 函数的计算方法 | 第75-77页 |
| ·计算实例 | 第77-79页 |
| ·特殊情形II 下的Gerber-Shiu 函数 | 第79-90页 |
| ·积分微分方程 | 第79-82页 |
| ·瑕疵更新方程 | 第82-87页 |
| ·Gerber-Shiu 函数的计算方法 | 第87-88页 |
| ·计算实例 | 第88-90页 |
| ·本章小结 | 第90-91页 |
| 5 考虑投资和借贷的多层分红风险模型 | 第91-103页 |
| ·引言 | 第91-92页 |
| ·积分微分方程 | 第92-94页 |
| ·绝对破产概率的渐进表达式 | 第94-98页 |
| ·指数理赔分布 | 第98-101页 |
| ·本章小结 | 第101-103页 |
| 6 具有双边跳的 Sparre Andersen 风险模型 | 第103-115页 |
| ·引言 | 第103-104页 |
| ·考虑折现的阶梯高度分布 | 第104-108页 |
| ·广义Gerber-Shiu 函数分析 | 第108-114页 |
| ·通解 | 第108-111页 |
| ·若干显式结果 | 第111-112页 |
| ·双边指数跳 | 第112-114页 |
| ·本章小结 | 第114-115页 |
| 7 马尔科夫累加风险模型下的绝对破产 | 第115-131页 |
| ·引言 | 第115-116页 |
| ·积分微分方程 | 第116-120页 |
| ·矩阵更新方程 | 第120-125页 |
| ·重尾理赔下的渐进结果 | 第125-130页 |
| ·本章小结 | 第130-131页 |
| 8 离散时间马尔科夫累加风险模型 | 第131-143页 |
| ·引言 | 第131-132页 |
| ·一些预备知识 | 第132-136页 |
| ·Gerber-Shiu 函数 | 第136-139页 |
| ·分析法 | 第136-138页 |
| ·概率法 | 第138-139页 |
| ·计算实例 | 第139-141页 |
| ·本章小结 | 第141-143页 |
| 9 离散时间双边跳风险模型 | 第143-153页 |
| ·引言 | 第143-144页 |
| ·关于密度函数的假定 | 第144-145页 |
| ·生成函数 | 第145-148页 |
| ·递推公式 | 第148-151页 |
| ·显式表达式 | 第151-152页 |
| ·本章小结 | 第152-153页 |
| 10 结论 | 第153-155页 |
| 致谢 | 第155-157页 |
| 参考文献 | 第157-164页 |
| 附录 | 第164-165页 |