| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 第一部分 粗几何的基本知识 | 第11-31页 |
| 第二章 粗几何的基本概念 | 第13-23页 |
| ·粗几何观点的度量空间和长度空间 | 第13-15页 |
| ·群上的度量 | 第15-18页 |
| ·树 | 第18-20页 |
| ·双曲空间 | 第20-21页 |
| ·群代数 | 第21-23页 |
| 第三章 粗几何的基本问题和研究进展 | 第23-31页 |
| ·Baum-Connes猜测 | 第23-24页 |
| ·粗的Baum-Connes猜测 | 第24-26页 |
| ·粗嵌入的基本问题和研究成果 | 第26-31页 |
| 第二部分 三维流形基本群的粗几何性质 | 第31-45页 |
| 第四章 有限渐近维和有限分解复杂度 | 第33-37页 |
| ·前言 | 第33页 |
| ·有限渐近维和有限分解复杂度 | 第33-37页 |
| 第五章 紧致三维流形基本群具有有限分解复杂度 | 第37-45页 |
| ·前言 | 第37页 |
| ·Thurston的双曲化猜想 | 第37页 |
| ·曲面的基本群具有有限分解复杂度 | 第37-39页 |
| ·Haken流形 | 第39-40页 |
| ·Seifert流形和可双曲化(hyperbolizable)的流形 | 第40-41页 |
| ·Kneser分解和JSJ分解 | 第41-43页 |
| ·三维流形的基本群具有有限分解复杂度 | 第43-45页 |
| 第三部分 粗嵌入到一致凸巴拿赫空间 | 第45-65页 |
| 第六章 粗嵌入到(?)~p的性质探讨 | 第47-55页 |
| ·前言 | 第47页 |
| ·粗嵌入到(?)~p的充要条件 | 第47-49页 |
| ·度量空间的并集 | 第49-55页 |
| 第七章 相对双曲群和树分次空间 | 第55-65页 |
| ·相对双曲群 | 第55-58页 |
| ·树分次空间 | 第58-65页 |
| 参考文献 | 第65-73页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第73-75页 |
| 致谢 | 第75-77页 |