| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景与现状 | 第8-12页 |
| 1.2 论文结构与研究成果 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-18页 |
| 2.1 平面自制系统的有关定义 | 第14页 |
| 2.2 平衡点的定义 | 第14页 |
| 2.3 全导数的定义 | 第14页 |
| 2.4 李雅普诺夫函数的定义 | 第14-15页 |
| 2.5 平衡点稳定性的判定方法 | 第15页 |
| 2.5.1 稳定性定义 | 第15页 |
| 2.5.2 判断稳定性的方法 | 第15页 |
| 2.6 平衡点类型 | 第15-16页 |
| 2.7 李雅普诺夫函数在吸引域估计中的应用 | 第16页 |
| 2.8 平面极限环存在的判定准则 | 第16-17页 |
| 2.9 分岔类型 | 第17-18页 |
| 第三章 Gierer-Meinhard Model吸引域,极限环和Hopf分岔现象分析 | 第18-26页 |
| 3.1 平衡点的稳定和不稳定的条件 | 第18-20页 |
| 3.2 极限环的存在和Hopf分岔现象 | 第20-26页 |
| 第四章 二聚体形式的自催化聚合物方程模型的动力学性态 | 第26-58页 |
| 4.1 模型一 | 第26-36页 |
| 4.1.1 平衡点的稳定和不稳定的条件 | 第27-29页 |
| 4.1.2 平衡点的稳定时吸引域的估计 | 第29-30页 |
| 4.1.3 极限环存在及其位置 | 第30-32页 |
| 4.1.4 构造Hopf分岔 | 第32-34页 |
| 4.1.5 Takens-Bogdanov分岔 | 第34-36页 |
| 4.2 模型二 | 第36-51页 |
| 4.2.1 平衡点的稳定和不稳定的条件 | 第37-39页 |
| 4.2.2 吸引域的估计 | 第39-40页 |
| 4.2.3 极限环存在及其位置 | 第40-43页 |
| 4.2.4 构造Hopf分岔 | 第43-49页 |
| 4.2.5 Takens-Bogdanov分岔 | 第49-51页 |
| 4.3 模型三 | 第51-58页 |
| 4.3.1 平衡点的稳定和不稳定的条件 | 第52-53页 |
| 4.3.2 吸引域的估计 | 第53页 |
| 4.3.3 极限环存在及其位置 | 第53-55页 |
| 4.3.4 构造Hopf分岔 | 第55-57页 |
| 4.3.5 不会发生Takens-Bogdanov分岔现象 | 第57-58页 |
| 第五章 结束语 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
