| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 前言 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 发展现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文结构 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-17页 |
| 2.1 随机微分方程的基本概念 | 第12-13页 |
| 2.2 马尔科夫链基本概念 | 第13-14页 |
| 2.3 马尔科夫切换型随机微分方程 | 第14-16页 |
| 2.4 主要数值解方法介绍 | 第16-17页 |
| 第3章 马尔科夫切换型随机微分方程的数值解收敛性 | 第17-33页 |
| 3.1 引言 | 第17-18页 |
| 3.2 数值解收敛基本定理 | 第18-24页 |
| 3.3 Milstein方法数值收敛性 | 第24-31页 |
| 3.4 收敛性数值模拟 | 第31-33页 |
| 第4章 马尔科夫切换型随机微分方程的数值解稳定性 | 第33-40页 |
| 4.1 引言 | 第33-34页 |
| 4.2 Milstein方法数值解的均方稳定性 | 第34-37页 |
| 4.3 稳定性数值模拟 | 第37-40页 |
| 第5章 结论与展望 | 第40-41页 |
| 5.1 本文结论 | 第40页 |
| 5.2 研究展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 攻读硕士期间主要研究成果及获奖情况 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |