| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第16-24页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-18页 |
| 1.2 固体力学中伽辽金弱形式数值方法的研究现状 | 第18-22页 |
| 1.2.1 基于伽辽金弱形式的无网格方法的研究现状 | 第18-20页 |
| 1.2.2 伽辽金弱形式有限元法的研究现状 | 第20页 |
| 1.2.3 平板弯曲问题中的伽辽金弱形式数值方法的研究现状 | 第20-21页 |
| 1.2.4 断裂力学中的伽辽金弱形式数值方法的研究现状 | 第21-22页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第22-24页 |
| 第2章 子域无网格伽辽金法 | 第24-42页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 子域的构造 | 第24-25页 |
| 2.3 子域插值函数的构造及其性质 | 第25-28页 |
| 2.3.1 MK插值方法 | 第25-27页 |
| 2.3.2 MK形函数的性质 | 第27-28页 |
| 2.4 子域无网格伽辽金法的基本公式 | 第28-33页 |
| 2.4.1 控制方程及其离散 | 第28-31页 |
| 2.4.2 自由度的缩减 | 第31-32页 |
| 2.4.3 Newmark时间积分方法 | 第32-33页 |
| 2.5 协调性和完备性分析 | 第33-34页 |
| 2.6 数值算例 | 第34-41页 |
| 2.6.1 静力学分析 | 第34-38页 |
| 2.6.2 动力学分析 | 第38-41页 |
| 2.7 本章小结 | 第41-42页 |
| 第3章 子域光滑无网格伽辽金法 | 第42-64页 |
| 3.1 引言 | 第42页 |
| 3.2 应变光滑技术 | 第42-43页 |
| 3.3 子域光滑无网格伽辽金法的基本公式 | 第43-46页 |
| 3.3.1 子域的光滑应变 | 第43-45页 |
| 3.3.2 控制方程及其离散 | 第45-46页 |
| 3.4 数值算例 | 第46-63页 |
| 3.4.1 分片试验 | 第46-47页 |
| 3.4.2 静力学分析 | 第47-56页 |
| 3.4.3 自由振动分析 | 第56-60页 |
| 3.4.4 动力学分析 | 第60-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第4章 基于Reissner-Mindlin板理论的子域光滑无网格伽辽金法 | 第64-81页 |
| 4.1 引言 | 第64页 |
| 4.2 Reissner-Mindlin板的基本公式 | 第64-66页 |
| 4.3 基于修正材料常数矩阵的子域光滑无网格伽辽金法 | 第66-68页 |
| 4.4 数值算例 | 第68-79页 |
| 4.4.1 剪切锁死测试 | 第69-70页 |
| 4.4.2 静力学分析 | 第70-75页 |
| 4.4.3 自由振动分析 | 第75-79页 |
| 4.5 本章小结 | 第79-81页 |
| 第5章 线弹性断裂力学中的子域光滑扩展无网格伽辽金法 | 第81-95页 |
| 5.1 引言 | 第81页 |
| 5.2 线弹性断裂力学的基本理论 | 第81-84页 |
| 5.2.1 弹性平面裂纹的裂尖渐近场 | 第81-83页 |
| 5.2.2 应力强度因子的计算 | 第83-84页 |
| 5.3 子域光滑扩展无网格伽辽金法的基本公式 | 第84-88页 |
| 5.3.1 基于单位分解的扩充形函数 | 第84-86页 |
| 5.3.2 控制方程及其离散 | 第86-88页 |
| 5.4 数值算例 | 第88-94页 |
| 5.4.1 静态裂纹 | 第88-92页 |
| 5.4.2 受动态载荷作用的静止裂纹 | 第92-94页 |
| 5.5 本章小结 | 第94-95页 |
| 第6章 使用子域光滑扩展无网格伽辽金法分析含裂纹板的自由振动问题 | 第95-108页 |
| 6.1 引言 | 第95页 |
| 6.2 含裂纹Reissner-Mindlin板的控制方程 | 第95-96页 |
| 6.3 子域光滑扩展无网格伽辽金法的基本公式 | 第96-97页 |
| 6.4 数值算例 | 第97-107页 |
| 6.4.1 水平裂纹 | 第98-102页 |
| 6.4.2 斜裂纹 | 第102-107页 |
| 6.5 本章小结 | 第107-108页 |
| 结论与展望 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第128-129页 |
| 附录B 攻读学位期间所主持或参加的科研项目 | 第129页 |
