| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 问题的背景及意义 | 第7-10页 |
| 1.2 带有噪声的矩阵恢复问题 | 第10页 |
| 1.3 主要算法概述 | 第10-12页 |
| 1.3.1 APG算法 | 第10-11页 |
| 1.3.2 ALM算法 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要内容及结构安排 | 第12-13页 |
| 第二章 软阈值和奇异值阈值收缩算子 | 第13-19页 |
| 2.1 软阈值收缩算子的概念及性质 | 第13页 |
| 2.2 奇异值阈值收缩算子的概念及性质 | 第13-16页 |
| 2.3 奇异值阈值收缩算子性质的简单证明 | 第16-19页 |
| 第三章 迭代阈值算法及其变种 | 第19-29页 |
| 3.1 近似模型 | 第19-20页 |
| 3.2 迭代阈值算法 | 第20-23页 |
| 3.3 拉格朗日对偶问题 | 第23-26页 |
| 3.4 Nesterov线搜索的迭代阈值算法 | 第26-27页 |
| 3.5 自适应Nemirovski线搜索的迭代阈值算法 | 第27-29页 |
| 第四章 不动点迭代算法 | 第29-33页 |
| 4.1 不动点迭代格式 | 第29-30页 |
| 4.2 不动点迭代算法的收敛性 | 第30-31页 |
| 4.3 本章小结 | 第31-33页 |
| 第五章 数值试验 | 第33-37页 |
| 5.1 问题的产生 | 第33页 |
| 5.2 算法实施细节说明 | 第33-34页 |
| 5.3 数值结果比较 | 第34-37页 |
| 第六章 总结与展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文清单 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 学位论文答辩委员会决议 | 第46页 |