| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 全同态加密技术概述 | 第7-12页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.1.2 全同态加密技术的应用 | 第8-11页 |
| 1.1.3 几种典型的公钥加密算法及其同态性质 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状及存在的问题 | 第12-13页 |
| 1.3 主要内容及工作安排 | 第13-15页 |
| 第二章 整数上的全同态加密方案 | 第15-31页 |
| 2.1 预备知识 | 第15-18页 |
| 2.1.1 符号及其基本定义 | 第15-17页 |
| 2.1.2 欧几里得算法 | 第17页 |
| 2.1.3 Gentry 的全同态加密方案的思想框架 | 第17-18页 |
| 2.2 Dijk 整数上的部分同态加密方案 | 第18-23页 |
| 2.2.1 对称部分同态方案 | 第18-19页 |
| 2.2.2 公钥部分同态方案 | 第19-21页 |
| 2.2.3 噪声增长分析 | 第21-23页 |
| 2.3 Dijk 整数上的全同态加密方案 | 第23-30页 |
| 2.3.1 压缩解密电路 | 第23-25页 |
| 2.3.2 BootStrappable 方案 | 第25-26页 |
| 2.3.3 由 BootStrappable 方案变为全同态方案 | 第26-30页 |
| 2.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 多密钥性质的研究 | 第31-41页 |
| 3.1 对称部分多密钥性质的研究 | 第31-34页 |
| 3.1.1 对称部分加法多密钥性质 | 第31-33页 |
| 3.1.2 对称部分乘法多密钥性质 | 第33-34页 |
| 3.2 公钥部分多密钥性质的研究 | 第34-39页 |
| 3.2.1 公钥部分加法多密钥性质 | 第34-37页 |
| 3.2.2 公钥部分乘法多密钥性质 | 第37-39页 |
| 3.3 归约到近似最大公因数问题 | 第39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 第四章 多密钥性质的应用 | 第41-49页 |
| 4.1 基本定义和概念 | 第41-42页 |
| 4.2 针对“平均工资”问题的解决方案 | 第42-47页 |
| 4.2.1 平均工资问题 | 第42页 |
| 4.2.2 Gentry 利用单密钥 FHE 构造多方计算协议的思路 | 第42-43页 |
| 4.2.3 “平均工资”问题的解决方案 | 第43-44页 |
| 4.2.4 利用多密钥性质构造解决“平均工资”问题的方案 | 第44-47页 |
| 4.3 本章小结 | 第47-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
