| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景和研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2 基本记号和基本引理 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的研究工作 | 第12-13页 |
| 第二章 一维非线性Schrodinger方程组的线性高精度差分格式 | 第13-29页 |
| 2.1 紧差分格式的构造 | 第13-14页 |
| 2.2 差分格式的守恒律及先验估计 | 第14-21页 |
| 2.2.1 紧差分格式的守恒律 | 第14-16页 |
| 2.2.2 先验估计 | 第16-21页 |
| 2.3 差分格式的收敛性 | 第21-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 一类非线性Schrodinger方程组的高精度差分格式 | 第29-42页 |
| 3.1 差分格式的建立 | 第29-31页 |
| 3.2 差分格式的守恒律及先验估计 | 第31-35页 |
| 3.2.1 差分格式的守恒律 | 第31-34页 |
| 3.2.2 先验估计 | 第34-35页 |
| 3.3 差分解的收敛性 | 第35-41页 |
| 3.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 一类非线性Schrodinger方程组的线性高精度差分格式 | 第42-54页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 差分格式的守恒律及先验估计 | 第42-48页 |
| 4.2.1 差分格式的守恒律 | 第42-47页 |
| 4.2.2 先验估计 | 第47-48页 |
| 4.3 差分格式的收敛性 | 第48-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 总结与展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 附件 | 第61页 |
