| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 研究问题 | 第9-10页 |
| 1.3 内容安排 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 分数阶积分和分数阶导数 | 第12-15页 |
| 2.2 Toeplitz矩阵与循环矩阵 | 第15-16页 |
| 2.3 快速傅里叶变换 | 第16-18页 |
| 第三章 问题的求解与离散 | 第18-24页 |
| 3.1 耦合线性系统 | 第18-20页 |
| 3.2 梯度投影法 | 第20-21页 |
| 3.3 CN-WSGD差分格式 | 第21-24页 |
| 第四章 预处理子的构造及其性质 | 第24-50页 |
| 4.1 状态方程和协态方程的矩阵形式 | 第24-26页 |
| 4.2 近似逆预处理子的构造及其性质 | 第26-31页 |
| 4.3 循环近似逆预处理子的构造及其性质 | 第31-36页 |
| 4.4 插值近似逆预处理子的构造及其性质 | 第36-41页 |
| 4.5 数值算例 | 第41-50页 |
| 第五章 总结与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 致谢 | 第56页 |