| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第15-16页 |
| 1 绪论 | 第16-22页 |
| 1.1 矩阵分解 | 第16-19页 |
| 1.2 本文主要研究内容 | 第19-22页 |
| 2 矩阵结构化分解模型的交替方向投影算法 | 第22-46页 |
| 2.1 已有矩阵分解问题的经典算法 | 第22-25页 |
| 2.2 交替方向投影算法 | 第25-29页 |
| 2.2.1 交替方向乘子法(ADMM) | 第25-27页 |
| 2.2.2 矩阵结构化分解的交替方向投影算法 | 第27-29页 |
| 2.3 结构集合上的投影 | 第29-34页 |
| 2.3.1 投影的定义 | 第29页 |
| 2.3.2 几类简单集合上的投影 | 第29-30页 |
| 2.3.3 组合稀疏结构上的投影 | 第30-31页 |
| 2.3.4 某些交集上的投影 | 第31-34页 |
| 2.4 自适应罚参数调整法则 | 第34-37页 |
| 2.5 数值实验 | 第37-44页 |
| 2.5.1 测试不同初始罚参数对算法的影响 | 第38-39页 |
| 2.5.2 研究算法2.2中μ,υ和ε三个参数值选取 | 第39-44页 |
| 2.5.2.1 不同的μ对算法的影响对比 | 第40-41页 |
| 2.5.2.2 不同的υ对算法的影响对比 | 第41-43页 |
| 2.5.2.3 不同的ε对算法的影响对比 | 第43-44页 |
| 2.6 本章小结 | 第44-46页 |
| 3 字典学习中的矩阵结构化分解模型 | 第46-68页 |
| 3.1 引言 | 第46页 |
| 3.2 稀疏表示字典学习 | 第46-61页 |
| 3.2.1 稀疏编码 | 第47-48页 |
| 3.2.2 已有的字典学习方法 | 第48-54页 |
| 3.2.2.1 K-Means算法 | 第49-50页 |
| 3.2.2.2 最大似然估计法 | 第50-51页 |
| 3.2.2.3 最优方向法 | 第51-52页 |
| 3.2.2.4 最大后验概率法 | 第52页 |
| 3.2.2.5 K-SVD算法 | 第52-54页 |
| 3.2.3 字典学习中的矩阵结构化分解 | 第54-58页 |
| 3.2.3.1 收敛性结果 | 第55-58页 |
| 3.2.4 数值实验 | 第58-61页 |
| 3.3 深度字典学习 | 第61-67页 |
| 3.3.1 深度矩阵结构化分解的交替方向投影算法 | 第62-64页 |
| 3.3.2 数值实验 | 第64-67页 |
| 3.4 本章小结 | 第67-68页 |
| 4 矩阵结构化分解在特征提取中的应用 | 第68-78页 |
| 4.1 引言 | 第68页 |
| 4.2 ORL人脸数据集的特征提取 | 第68-70页 |
| 4.3 游泳姿态数据集的特征提取 | 第70-76页 |
| 4.3.1 稀疏非负矩阵分解 | 第73页 |
| 4.3.2 等值稀疏非负矩阵分解 | 第73-74页 |
| 4.3.3 正交稀疏非负矩阵分解 | 第74-75页 |
| 4.3.4 组合稀疏非负矩阵分解 | 第75-76页 |
| 4.4 本章小结 | 第76-78页 |
| 5 矩阵结构化分解在聚类和分类中的应用 | 第78-88页 |
| 5.1 引言 | 第78页 |
| 5.2 聚类和分类问题中的矩阵结构化分解问题 | 第78-81页 |
| 5.2.1 聚类和分类问题的矩阵结构化分解扩展模型 | 第79-80页 |
| 5.2.2 矩阵结构化分解扩展模型的交替方向投影算法 | 第80-81页 |
| 5.3 数值实验 | 第81-85页 |
| 5.3.1 MNIST数据集的分类测试 | 第82-84页 |
| 5.3.2 纹理分割的无监督聚类测试 | 第84-85页 |
| 5.4 本章小结 | 第85-88页 |
| 6 结论与展望 | 第88-92页 |
| 6.1 结论 | 第88-89页 |
| 6.2 创新点 | 第89-90页 |
| 6.3 展望 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
| 作者简介 | 第106页 |
