| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第18-24页 |
| 1.1 引言 | 第18页 |
| 1.2 论文研究的背景与意义 | 第18-21页 |
| 1.3 国内外现状分析 | 第21-22页 |
| 1.4 本文研究内容、技术路线及创新点 | 第22-23页 |
| 1.5 本文结构安排 | 第23-24页 |
| 第2章 CT 图像重建基础 | 第24-46页 |
| 2.1 CT 成像系统 | 第24-28页 |
| 2.1.1 CT 成像系统的基本组成 | 第24-25页 |
| 2.1.2 CT 扫描方式的发展 | 第25-28页 |
| 2.2 CT 成像原理 | 第28-30页 |
| 2.2.1 投影定理 | 第28-29页 |
| 2.2.2 Radon 变换 | 第29-30页 |
| 2.3 本文所采用的实验模型介绍 | 第30-35页 |
| 2.3.1 头部模型的选择 | 第31-32页 |
| 2.3.2 系统矩阵的建立 | 第32-33页 |
| 2.3.3 投影数据的获取 | 第33-34页 |
| 2.3.4 重建图像质量评价方法 | 第34-35页 |
| 2.4 滤波反投影重建方法 | 第35-39页 |
| 2.4.1 中心切片定理 | 第35-36页 |
| 2.4.2 平行束滤波反投影 | 第36-39页 |
| 2.5 迭代重建方法 | 第39-43页 |
| 2.5.1 迭代法基本原理 | 第39-40页 |
| 2.5.2 代数迭代算法 | 第40-41页 |
| 2.5.3 统计迭代算法 | 第41-43页 |
| 2.6 反问题 | 第43-45页 |
| 2.6.1 CT 成像的病态问题模型 | 第43-44页 |
| 2.6.2 Tikhonov 正则化方法 | 第44-45页 |
| 2.7 本章小结 | 第45-46页 |
| 第3章 ART 算法的分析与改进 | 第46-62页 |
| 3.1 引言 | 第46页 |
| 3.2 ART 算法基本原理 | 第46-50页 |
| 3.2.1 算法的几何意义 | 第46-48页 |
| 3.2.2 Kaczmarz 算法的推导 | 第48-50页 |
| 3.3 基于误差选择投影次序的ART | 第50-53页 |
| 3.3.1 初始猜测解估计误差方法 | 第51页 |
| 3.3.2 实验结果与分析 | 第51-53页 |
| 3.4 已知基于投影次序的ART 算法 | 第53-55页 |
| 3.4.1 Symmetric Kaczmarz | 第53-54页 |
| 3.4.2 Randomized Kaczmarz | 第54-55页 |
| 3.5 基于跌代解误差估计的投影次序 | 第55-61页 |
| 3.5.1 算法描述 | 第56页 |
| 3.5.2 实验结果与分析 | 第56-61页 |
| 3.6 本章小结 | 第61-62页 |
| 第4章 同步迭代重建技术的分析与改进 | 第62-78页 |
| 4.1 引言 | 第62页 |
| 4.2 同步迭代重建技术 | 第62-68页 |
| 4.2.1 Cimmino 算法 | 第62-64页 |
| 4.2.2 Landweber 方法 | 第64页 |
| 4.2.3 SART（联合代数重建技术） | 第64-65页 |
| 4.2.4 CAV 算法 | 第65-67页 |
| 4.2.5 对角松弛正交投影算法（DROP） | 第67-68页 |
| 4.3 同步迭代重建技术的一般表达式 | 第68-69页 |
| 4.4 松弛因子的选择 | 第69-70页 |
| 4.5 一种改进的同步迭代重建技术算法 | 第70-75页 |
| 4.6 实验结果与分析 | 第75-76页 |
| 4.7 本章小结 | 第76-78页 |
| 第5章 基于Twomey 算法CT 图像重建 | 第78-91页 |
| 5.1 引言 | 第78页 |
| 5.2 Twomey 算法 | 第78-84页 |
| 5.2.1 Twomey 算法的收敛性 | 第79-84页 |
| 5.3 实验分析 | 第84-90页 |
| 5.4 本章小结 | 第90-91页 |
| 第6章 不完全投影数据下的算法实现 | 第91-102页 |
| 6.1 引言 | 第91-92页 |
| 6.2 平行束CT 不完全投影重建 | 第92-94页 |
| 6.2.1 半检测器实验 | 第92-94页 |
| 6.3 扇形束CT 有限角问题 | 第94-101页 |
| 6.3.1 角度受限型问题（Limited Angle Problem） | 第96-98页 |
| 6.3.2 角度稀疏型问题（Few Views Problem） | 第98-99页 |
| 6.3.3 投影角度的选择策略 | 第99-101页 |
| 6.4 本章小结 | 第101-102页 |
| 第7章 总结与展望 | 第102-104页 |
| 7.1 论文总结 | 第102页 |
| 7.2 研究展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-114页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115页 |
