| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第8-24页 |
| 1.1 石墨烯和硅烯的研究进展 | 第8-17页 |
| 1.1.1 石墨烯 | 第8-15页 |
| 1.1.2 硅烯 | 第15-16页 |
| 1.1.3 研究石墨烯和硅烯在外场中的受限 Dirac 电子态的意义 | 第16-17页 |
| 1.2 有效质量模型—Dirac 方程和分区级数解法原理 | 第17-21页 |
| 1.2.1 有效质量模型—Dirac 方程 | 第18-20页 |
| 1.2.2 分区级数解法原理 | 第20-21页 |
| 1.3 本论文拟开展的研究工作 | 第21-24页 |
| 第2章 石墨烯在磁场下的电子结构 | 第24-37页 |
| 2.1 Dirac 方程在各种磁场下的分区级数解法 | 第24-28页 |
| 2.2 石墨烯磁量子点 | 第28-32页 |
| 2.2.1 磁量子点的磁场效应 | 第29-31页 |
| 2.2.2 磁量子点的尺寸效应 | 第31-32页 |
| 2.3 石墨烯磁量子环 | 第32-36页 |
| 2.3.1 磁量子环的磁场效应 | 第32-34页 |
| 2.3.2 磁量子环的尺寸效应 | 第34-36页 |
| 2.4 小结 | 第36-37页 |
| 第3章 磁场对石墨烯中施主库仑杂质态的调控 | 第37-52页 |
| 3.1 哈密顿量模型和去耦合 Dirac 方程的分区级数解法 | 第37-40页 |
| 3.1.1 哈密顿量模型 | 第37-38页 |
| 3.1.2 去耦合 Dirac 方程的分区级数解法 | 第38-40页 |
| 3.2 石墨烯中 Dirac 电子在库仑场或均匀磁场下的解析解 | 第40-41页 |
| 3.3 K 谷在库仑场和磁场下的正能谱结构 | 第41-47页 |
| 3.3.1 无质量 Dirac 电子的能谱 | 第41-44页 |
| 3.3.2 有质量 Dirac 电子的能谱 | 第44-45页 |
| 3.3.3 结合能 | 第45-47页 |
| 3.4 石墨烯在库仑场和磁场下谷劈裂和谷耦合 | 第47-50页 |
| 3.4.1 谷间劈裂 | 第47-48页 |
| 3.4.2 谷间耦合 | 第48-50页 |
| 3.5 小结 | 第50-52页 |
| 第4章 石墨烯中的库仑杂质态在电场与磁场中的性质 | 第52-65页 |
| 4.1 哈密顿量模型和 Dirac 方程的耦合分区级数解法 | 第52-57页 |
| 4.1.1 哈密顿量模型 | 第52-54页 |
| 4.1.2 Dirac 方程的耦合分区级数解法 | 第54-57页 |
| 4.2 石墨烯库仑杂质态在磁场中的完整能级结构 | 第57-59页 |
| 4.3 石墨烯库仑杂质态在磁场中的塌缩现象 | 第59-61页 |
| 4.4 电场和磁场调控石墨烯库仑杂质态 | 第61-63页 |
| 4.5 小结 | 第63-65页 |
| 第5章 硅烯中的量子点和 Klein 效应 | 第65-74页 |
| 5.1 哈密顿量 | 第66页 |
| 5.2 硅烯量子点 | 第66-69页 |
| 5.2.1 形状尺寸效应 | 第67-68页 |
| 5.2.2 磁场效应 | 第68-69页 |
| 5.3 硅烯中的 Klein 效应 | 第69-73页 |
| 5.4 小结 | 第73-74页 |
| 第6章 结论 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 附录 A 去耦合 Dirac 方程的分区级数解法 | 第85-93页 |
| 附录 B Dirac 方程的耦合分区级数解法 | 第93-102页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第102页 |
