| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 选题背景 | 第8页 |
| 1.2 研究目的及意义 | 第8-9页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3.1 非等间隔灰色模型的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3.2 灰色模型稳定性的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3.3 灰色模型病态性的研究现状 | 第11页 |
| 1.4 研究内容及研究思路 | 第11-13页 |
| 第2章 灰色Verhulst模型的稳定性与病态性 | 第13-28页 |
| 2.1 非等间隔灰色Verhulst模型 | 第13-16页 |
| 2.2 非等间隔灰色Verhulst模型的稳定性 | 第16-20页 |
| 2.3 矩阵条件数理论 | 第20-21页 |
| 2.4 非等间隔灰色Verhulst模型的病态性研究 | 第21-26页 |
| 2.4.1 非等间隔灰色Verhulst模型的线性化 | 第21-23页 |
| 2.4.2 非等间隔灰色Verhulst模型的背景值改进 | 第23-24页 |
| 2.4.3 模型病态性分析 | 第24-26页 |
| 2.5 实例分析 | 第26-27页 |
| 2.6 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 GM(1,1|τ,r)模型的稳定性与病态性 | 第28-42页 |
| 3.1 等间隔灰色GM(1,1|τ,r)模型 | 第28-30页 |
| 3.2 等间隔灰色GM(1,1|τ,r)模型的稳定性 | 第30-34页 |
| 3.3 等间隔灰色GM(1,1|τ,r)模型的病态性研究 | 第34-39页 |
| 3.4 实例分析 | 第39-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 GM(1,1|τ,r)模型的参数确定 | 第42-47页 |
| 4.1 模型参数的证明 | 第42-44页 |
| 4.2 模型参数τ,r的确定方法 | 第44-45页 |
| 4.3 模型应用实例 | 第45-46页 |
| 4.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第5章 总结与展望 | 第47-49页 |
| 5.1 总结 | 第47-48页 |
| 5.2 展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及参加科研项目情况 | 第53页 |
