| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-33页 |
| 1.1 格子Boltzmann方法 | 第11-23页 |
| 1.1.1 起源 | 第11-13页 |
| 1.1.2 发展 | 第13-14页 |
| 1.1.3 基本方程 | 第14-18页 |
| 1.1.4 基本模型 | 第18-22页 |
| 1.1.5 边界条件 | 第22-23页 |
| 1.2 格子Boltzmann方法的应用 | 第23-31页 |
| 1.2.1 在复杂流体中的应用 | 第24-28页 |
| 1.2.2 在非线性偏微分方程中的应用 | 第28-30页 |
| 1.2.3 在固体力学中的应用 | 第30-31页 |
| 1.3 本文的工作 | 第31-33页 |
| 第二章 动态Lame方程的格子Boltzmann模型的数学理论 | 第33-48页 |
| 2.1 Lame方程 | 第33-34页 |
| 2.2 系列偏微分方程 | 第34-39页 |
| 2.2.1 空间多尺度 | 第34-36页 |
| 2.2.2 时间多尺度 | 第36-39页 |
| 2.3 静态Lame方程的恢复 | 第39-45页 |
| 2.4 动态Lame方程的恢复 | 第45-47页 |
| 2.5 小结 | 第47-48页 |
| 第三章 弹性波方程的格子Boltzmann计算 | 第48-64页 |
| 3.1 弹性波方程的基本解 | 第48-50页 |
| 3.2 二维P波的格子Boltzmann模拟 | 第50-53页 |
| 3.3 单点波源的传播 | 第53-54页 |
| 3.4 初始震源P波的传播 | 第54-56页 |
| 3.5 多震源P波的传播 | 第56-62页 |
| 3.6 随机介质中P波的传播 | 第62-63页 |
| 3.7 小结 | 第63-64页 |
| 第四章 半空间弹性波传播的格子Boltzmann模拟 | 第64-80页 |
| 4.1 单一震源半空间弹性波的传播 | 第64-70页 |
| 4.1.1 单一周期外力作用下半空间弹性波的传播 | 第64-67页 |
| 4.1.2 单一震源作用下半空间弹性波的传播 | 第67-69页 |
| 4.1.3 单一震源作用下的弹性波的测量 | 第69-70页 |
| 4.2 单一震源半空间弹性波在双层介质中的传播 | 第70-78页 |
| 4.3 小结 | 第78-80页 |
| 第五章 结论 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-101页 |
| 作者简介及科研成果 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |