| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第15-31页 |
| 1.1 研究背景和研究意义 | 第15-16页 |
| 1.2 研究问题 | 第16-22页 |
| 1.2.1 曲面表示 | 第16-17页 |
| 1.2.2 映射的定义 | 第17-19页 |
| 1.2.3 映射的应用 | 第19-22页 |
| 1.3 研究现状 | 第22-29页 |
| 1.3.1 球面参数化 | 第22-26页 |
| 1.3.2 平面三角网格上低扭曲映射 | 第26-29页 |
| 1.4 本文内容及结构安排 | 第29-31页 |
| 第2章 连续及离散形式下曲面上的几何映射 | 第31-44页 |
| 2.1 连续形式下曲面的微分几何概念和性质 | 第31-38页 |
| 2.1.1 曲线 | 第31-32页 |
| 2.1.2 曲面 | 第32-36页 |
| 2.1.3 曲面之间的映射 | 第36-38页 |
| 2.2 离散曲面上的几何映射 | 第38-43页 |
| 2.2.1 三角网格上映射的基本概念 | 第38-39页 |
| 2.2.2 三角网格上映射的扭曲 | 第39-43页 |
| 2.3 本章小结 | 第43-44页 |
| 第3章 尽可能保刚性的球面参数化 | 第44-63页 |
| 3.1 引言 | 第44-45页 |
| 3.2 预备知识 | 第45-50页 |
| 3.2.1 ARAP能量 | 第45-48页 |
| 3.2.2 尽可能保刚性的平面参数化方法 | 第48-50页 |
| 3.3 尽可能保刚性的球面参数化 | 第50-55页 |
| 3.3.1 基于三维ARAP能量的球面参数化模型 | 第50-51页 |
| 3.3.2 从局部到整体的球面参数化方法 | 第51-55页 |
| 3.4 实验结果 | 第55-58页 |
| 3.5 算法分析 | 第58-61页 |
| 3.5.1 不同初始参数化的球面参数化 | 第58页 |
| 3.5.2 不同分辨率网格的球面参数化 | 第58-59页 |
| 3.5.3 算法的收敛性 | 第59页 |
| 3.5.4 复杂几何网格的球面参数化 | 第59-61页 |
| 3.6 本章小结 | 第61-63页 |
| 第4章 低扭曲的有效球面参数化 | 第63-83页 |
| 4.1 引言 | 第63-65页 |
| 4.2 预备知识 | 第65-69页 |
| 4.2.1 MIPS方法 | 第65-66页 |
| 4.2.2 AMIPS方法 | 第66-69页 |
| 4.2.3 不精确Block Coordinate Descent方法 | 第69页 |
| 4.3 低扭曲的球面参数化 | 第69-73页 |
| 4.3.1 参数化模型 | 第69-70页 |
| 4.3.2 数值优化 | 第70-73页 |
| 4.4 数值实验 | 第73-77页 |
| 4.4.1 保长度的球面参数化 | 第74-76页 |
| 4.4.2 保角度的球面参数化 | 第76-77页 |
| 4.5 算法分析 | 第77-81页 |
| 4.5.1 不同初始参数化的球面参数化 | 第77-78页 |
| 4.5.2 不同分辨率数据的球面参数化 | 第78-79页 |
| 4.5.3 参数的动态调整 | 第79-80页 |
| 4.5.4 算法的收敛性 | 第80-81页 |
| 4.6 本章小结 | 第81-83页 |
| 第5章 基于拟共形映射的图像特征点匹配 | 第83-102页 |
| 5.1 引言 | 第83-84页 |
| 5.2 相关工作 | 第84-85页 |
| 5.2.1 低维形变空间 | 第84-85页 |
| 5.2.2 基于函数空间的形变空间 | 第85页 |
| 5.2.3 拟共形映射 | 第85页 |
| 5.3 预备知识 | 第85-87页 |
| 5.4 基于拟共形映射空间的图像特征点对应问题的模型 | 第87-89页 |
| 5.5 数值实现 | 第89-92页 |
| 5.5.1 三角网格上离散 | 第89-90页 |
| 5.5.2 数值优化 | 第90-92页 |
| 5.6 数值实验 | 第92-96页 |
| 5.6.1 合成数据 | 第93页 |
| 5.6.2 真实图像 | 第93-96页 |
| 5.7 算法分析 | 第96-100页 |
| 5.7.1 特征点匹配的质量 | 第96页 |
| 5.7.2 特征点匹配的——性质 | 第96-97页 |
| 5.7.3 算法的运行时间 | 第97-99页 |
| 5.7.4 算法的收敛性 | 第99-100页 |
| 5.7.5 算法参数的选择 | 第100页 |
| 5.8 本章小结 | 第100-102页 |
| 第6章 总结与展望 | 第102-105页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第102-103页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-118页 |
| 致谢 | 第118-120页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第120页 |