| 致谢 | 第6-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第15-21页 |
| 1.1 置换码与蛇形码 | 第15-17页 |
| 1.2 数字指纹：合谋-安全码与哈希函数族 | 第17-18页 |
| 1.3 分组密码的预处理——AONT变换 | 第18页 |
| 1.4 量子信息中的不可扩展乘积基 | 第18-21页 |
| 2 置换码与蛇形码 | 第21-53页 |
| 2.1 介绍 | 第21-23页 |
| 2.2 预备工作 | 第23-28页 |
| 2.2.1 汉明距离下的置换码 | 第23-25页 |
| 2.2.2 Kendall's τ-距离下的置换码 | 第25-27页 |
| 2.2.3 Kendall's τ-距离下的蛇形码 | 第27-28页 |
| 2.3 汉明距离下的置换码码字数目的下界 | 第28-31页 |
| 2.4 Kendall's τ-距离下的置换码码字数目的界 | 第31-37页 |
| 2.4.1 A_K(n,d)的下界 | 第31-34页 |
| 2.4.2 其它关于A_K(n,d)的零星结果 | 第34-37页 |
| 2.5 Kendall's τ-距离下S_(2n+1)中的蛇形码 | 第37-48页 |
| 2.5.1 Horovitz-Etzion蛇形码的构造 | 第37-42页 |
| 2.5.2 Horovitz-Etzion蛇形码的严格证明 | 第42-46页 |
| 2.5.3 对Horovitz-Etzion蛇形码的改进 | 第46-48页 |
| 2.6 Kendall's τ-距离下S_(2n+2)中的蛇形码 | 第48-52页 |
| 2.7 小结 | 第52-53页 |
| 3 数字指纹：合谋-安全码及相关哈希函数族 | 第53-67页 |
| 3.1 介绍 | 第53-56页 |
| 3.1.1 分离哈希函数族 | 第53-55页 |
| 3.1.2 可分离码 | 第55-56页 |
| 3.2 码字数目问题与(超)图的独立集的联系 | 第56-57页 |
| 3.3 完美哈希函数族 | 第57-61页 |
| 3.4 2-防诬陷码 | 第61-63页 |
| 3.5 可分离码 | 第63-65页 |
| 3.6 总结 | 第65-67页 |
| 4 源于密码学背景的可逆矩阵问题 | 第67-77页 |
| 4.1 介绍 | 第67-69页 |
| 4.2 基于整数规划的上界分析 | 第69-70页 |
| 4.3 基于概率方法的下界分析 | 第70-73页 |
| 4.4 近似最优的矩阵的明确构造 | 第73-76页 |
| 4.4.1 主要步骤：基于分圆的构造 | 第73-76页 |
| 4.4.2 调整步骤 | 第76页 |
| 4.5 小结 | 第76-77页 |
| 5 量子信息中的不可扩展乘积基 | 第77-91页 |
| 5.1 介绍 | 第77-80页 |
| 5.2 预备工作 | 第80-81页 |
| 5.3 定理53的证明 | 第81-85页 |
| 5.4 图论工具：循环图的连通性和图的1-因子分解 | 第85-88页 |
| 5.5 定理54和55的证明 | 第88-89页 |
| 5.6 小结 | 第89-91页 |
| 6 其它在研问题 | 第91-93页 |
| 6.1 字符结对码 | 第91页 |
| 6.2 分部重复码 | 第91-92页 |
| 6.3 序列的复制距离 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-105页 |
| 作者简历 | 第105-107页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第107页 |
