| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 课题研究目的及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 分数阶微分理论发展概述 | 第12页 |
| 1.3 分形理论发展概述 | 第12-13页 |
| 1.4 分数阶微分理论应用于图像处理的研究现状 | 第13页 |
| 1.5 本文内容及进度安排 | 第13-15页 |
| 第2章 图像边缘检测 | 第15-21页 |
| 2.1 图像边缘检测概述 | 第15-16页 |
| 2.1.1 图像的边缘及边缘检测的概念 | 第15页 |
| 2.1.2 图像边缘检测的意义和要求 | 第15-16页 |
| 2.1.3 图像边缘检测质量评估指标 | 第16页 |
| 2.2 几种经典的边缘检测算子 | 第16-19页 |
| 2.2.1 Sobel边缘检测算子 | 第16-17页 |
| 2.2.2 Prewitt边缘检测算子 | 第17页 |
| 2.2.3 Roberts边缘检测算子 | 第17-18页 |
| 2.2.4 Canny边缘检测算子 | 第18-19页 |
| 2.3 几种新出现的边缘检测方法 | 第19页 |
| 2.4 边缘检测目前存在的问题 | 第19-20页 |
| 2.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 分数阶微分用于图像边缘检测 | 第21-31页 |
| 3.1 分数阶微积分的三种空间域定义 | 第21-22页 |
| 3.2 二维数字图像的分数阶微分 | 第22-25页 |
| 3.2.1 理论分析 | 第22-24页 |
| 3.2.2 二维数字图像分数阶微分的数值实现 | 第24-25页 |
| 3.3 分数阶微分用于图像边缘检测的分析 | 第25-26页 |
| 3.3.1 分数阶微分用于图像边缘检测的优势 | 第25-26页 |
| 3.3.2 基于分数阶图像边缘检测的两种方法 | 第26页 |
| 3.4 分数阶微分掩模构造 | 第26-29页 |
| 3.4.1 分数阶微分算子的近似掩模构造 | 第26-29页 |
| 3.4.2 传统的分数阶微分掩模参数的选定方法 | 第29页 |
| 3.4.3 图像分数阶微分掩模的数值运算规则 | 第29页 |
| 3.5 本章小结 | 第29-31页 |
| 第4章 基于分形理论的分数阶掩模参数选择方法 | 第31-39页 |
| 4.1 分形维数的基本知识 | 第31-33页 |
| 4.2 图像的分形维数 | 第33-34页 |
| 4.2.1 容量维数 | 第33-34页 |
| 4.2.2 信息维数 | 第34页 |
| 4.2.3 自相似维数 | 第34页 |
| 4.3 分形维数的计算改进方法 | 第34-35页 |
| 4.3.1 差分盒维数算法 | 第34-35页 |
| 4.3.2 像素点覆盖的盒维数算法 | 第35页 |
| 4.4 基于分形维数的分数阶微分掩模参数选择方法 | 第35-38页 |
| 4.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第5章 基于最大熵值的分数阶掩模参数选择方法 | 第39-46页 |
| 5.1 信息熵介绍 | 第39-40页 |
| 5.1.1 熵的基本内容 | 第39-40页 |
| 5.1.2 计算公式 | 第40页 |
| 5.2 图像的熵 | 第40-43页 |
| 5.2.1 图像熵的简介 | 第40-41页 |
| 5.2.2 图像熵的计算 | 第41-43页 |
| 5.3 基于最大熵值的分数阶微分掩模参数选择方法 | 第43-45页 |
| 5.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第6章 综合分析 | 第46-69页 |
| 6.1 仿真结果对比 | 第46-65页 |
| 6.1.1 传统边缘检测方法 | 第46-50页 |
| 6.1.2 分数阶微分边缘检测方法 | 第50-56页 |
| 6.1.3 分数阶微分与整数阶微分结合的边缘检测方法 | 第56-65页 |
| 6.2 分数阶微分掩模参数宏观分析 | 第65-69页 |
| 结论 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和获得的科研成果 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |