基于非均匀直角网格的直接力浸入边界法及多重网格法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 浸入边界法的发展 | 第12-17页 |
| 1.2.1 连续力浸入边界法的发展 | 第13-14页 |
| 1.2.2 离散力浸入边界法的发展 | 第14-17页 |
| 1.3 浸入边界法研究综述 | 第17-21页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第21-23页 |
| 第2章 浸入边界法基本理论 | 第23-43页 |
| 2.1 控制方程 | 第23-24页 |
| 2.2 非均匀直角网格 | 第24-25页 |
| 2.3 交错网格和变量存储 | 第25页 |
| 2.4 空间离散格式 | 第25-30页 |
| 2.4.1 对流项的差分格式 | 第26-28页 |
| 2.4.2 压力梯度项的差分格式 | 第28-29页 |
| 2.4.3 扩散项的差分格式 | 第29-30页 |
| 2.5 数值边界条件 | 第30-31页 |
| 2.6 时间推进格式 | 第31-33页 |
| 2.6.1 向前差分 | 第32页 |
| 2.6.2 Crank-Nicolson格式 | 第32页 |
| 2.6.3 Adams–Bashforth格式 | 第32-33页 |
| 2.7 正则化delta函数 | 第33-34页 |
| 2.8 分步投影法 | 第34-35页 |
| 2.9 两种直接力浸入边界法 | 第35-41页 |
| 2.9.1 隐式直接力法 | 第35-37页 |
| 2.9.2 基于迭代的显式直接力法 | 第37-39页 |
| 2.9.3 隐式力法与显式力法的效率和精度对比 | 第39-41页 |
| 2.10 本章小结 | 第41-43页 |
| 第3章 多重网格法及其参数分析 | 第43-77页 |
| 3.1 引言 | 第43-45页 |
| 3.2 基本迭代法 | 第45-47页 |
| 3.2.1 雅可比迭代法 | 第45-46页 |
| 3.2.2 高斯-塞德尔迭代法 | 第46页 |
| 3.2.3 基本迭代法的收敛性分析 | 第46-47页 |
| 3.3 双共轭梯度稳定化法 | 第47-48页 |
| 3.4 多重网格法基本理论 | 第48-54页 |
| 3.4.1 误差频率的分类 | 第50页 |
| 3.4.2 粗网格对误差频率的影响 | 第50-52页 |
| 3.4.3 多重网格法的循环格式 | 第52-54页 |
| 3.5 多重网格法在非均匀直角网格上的实现 | 第54-59页 |
| 3.5.1 网格的聚合策略 | 第54-56页 |
| 3.5.2 不同网格层数据的传递 | 第56-59页 |
| 3.6 多重网格法程序的验证 | 第59-63页 |
| 3.6.1 Dirchlet边值问题的验证 | 第59-60页 |
| 3.6.2 Neumman边值问题的验证 | 第60-63页 |
| 3.7 多重网格法的参数分析 | 第63-73页 |
| 3.7.1 正交试验简介 | 第63页 |
| 3.7.2 试验因素的选取 | 第63-64页 |
| 3.7.3 因素水平的设计 | 第64-65页 |
| 3.7.4 正交表的选取和表头设计 | 第65-66页 |
| 3.7.5 方差分析理论 | 第66-70页 |
| 3.7.6 数值试验方案、试验结果及分析 | 第70-73页 |
| 3.8 最佳参数的确定 | 第73-76页 |
| 3.9 本章小结 | 第76-77页 |
| 第4章 数值算例 | 第77-105页 |
| 4.1 引言 | 第77页 |
| 4.2 圆柱绕流算例 | 第77-90页 |
| 4.2.1 计算域和边界条件 | 第77-78页 |
| 4.2.2 水动力参数的定义与计算 | 第78-81页 |
| 4.2.3 静止圆柱算例 | 第81-86页 |
| 4.2.4 横向振荡圆柱算例 | 第86-90页 |
| 4.3 翼型绕流算例 | 第90-98页 |
| 4.3.1 NACA0008绕流算例 | 第91-94页 |
| 4.3.2 NACA0012绕流算例 | 第94-97页 |
| 4.3.3 翼型计算的一些讨论 | 第97-98页 |
| 4.4 静水中自由沉降粒子算例 | 第98-102页 |
| 4.4.1 计算域和边界条件 | 第99页 |
| 4.4.2 尾涡干扰算例 | 第99-102页 |
| 4.5 本章小结 | 第102-105页 |
| 总结与展望 | 第105-109页 |
| 参考文献 | 第109-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
