| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-8页 |
| 第二章 预备知识 | 第8-12页 |
| 2.1 分数阶导数和积分的定义 | 第8页 |
| 2.2 空间、范数和半范数 | 第8-12页 |
| 第三章 弱有限元格式 | 第12-15页 |
| 3.1 弱有限元算子和它的逼近 | 第12-13页 |
| 3.2 弱离散格式的一些空间定义 | 第13页 |
| 3.3 弱离散格式 | 第13-15页 |
| 第四章 解的存在唯一性 | 第15-17页 |
| 4.1 S_h~0(j,l)空间中的范数 | 第15页 |
| 4.2 弱有限元解的存在唯一性 | 第15-17页 |
| 第五章 误差估计 | 第17-28页 |
| 5.1 一些引理 | 第17-19页 |
| 5.2 误差估计 | 第19-28页 |
| 5.2.1 一维误差估计 | 第19-22页 |
| 5.2.2 二维误差估计 | 第22-28页 |
| 第六章 数值分析 | 第28-35页 |
| 6.1 理论数值分析 | 第28-32页 |
| 6.2 数值实验例子 | 第32-34页 |
| 6.3 总结与展望 | 第34-35页 |
| 第七章 附录 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 致谢 | 第39页 |