基于压缩感知理论的地震数据重构方法研究
| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 研究意义 | 第9页 |
| 1.2 压缩感知理论的研究背景和现状 | 第9-10页 |
| 1.3 地震数据重构方法的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3.1 基于波动方程的地震数据重构方法 | 第10-11页 |
| 1.3.2 基于滤波理论的地震数据重构方法 | 第11页 |
| 1.3.3 基于各种数学变换的地震数据重构方法 | 第11页 |
| 1.4 主要研究内容及论文框架 | 第11-13页 |
| 第二章 压缩感知理论 | 第13-24页 |
| 2.1 压缩感知理论简介 | 第13-14页 |
| 2.2 压缩感知理论框架 | 第14-24页 |
| 2.2.1 问题的提出 | 第14-15页 |
| 2.2.2 信号的稀疏表示 | 第15-17页 |
| 2.2.3 采样矩阵 | 第17-20页 |
| 2.2.4 重构算法 | 第20-24页 |
| 第三章 迭代阈值类算法 | 第24-36页 |
| 3.1 迭代阈值算法类简介 | 第24页 |
| 3.2 迭代阈值收缩算法 | 第24-28页 |
| 3.2.1 迭代硬阈值收缩算法 | 第25页 |
| 3.2.2 迭代软阈值收缩算法 | 第25-27页 |
| 3.2.3 阈值函数的性质 | 第27页 |
| 3.2.4 迭代阈值算法的收敛性分析 | 第27-28页 |
| 3.3 两步迭代阈值收缩算法 | 第28-29页 |
| 3.4 快速迭代阈值算法 | 第29-30页 |
| 3.5 阈值的选取 | 第30-31页 |
| 3.6 实验数据处理及分析 | 第31-35页 |
| 3.7 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 迭代线性扩展阈值重构算法 | 第36-43页 |
| 4.1 优化极小化算法 | 第36-37页 |
| 4.2 迭代重加权最小二乘法 | 第37-38页 |
| 4.3 线性阈值扩展（LET） | 第38-43页 |
| 4.3.1 LET 基的选取 | 第38-39页 |
| 4.3.2 LET 系数的求解 | 第39-40页 |
| 4.3.4 基于两步迭代的 LET 算法 | 第40页 |
| 4.3.5 基于两步的 LET 算法流程图 | 第40-42页 |
| 4.3.6 LET 算法的收敛性分析 | 第42-43页 |
| 第五章 实验模型分析和实际数据处理 | 第43-50页 |
| 5.1 模型分析 | 第43-48页 |
| 5.1.1 模型一 | 第43-47页 |
| 5.1.2 模型二 | 第47-48页 |
| 5.2 实际数据处理结果及分析 | 第48-50页 |
| 第六章 结论与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 作者简介及其在学期间的科研成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
