| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| §1.1 问题的背景 | 第8-9页 |
| §1.2 本文的主要工作及结构 | 第9-12页 |
| 第二章 一维非局部扩散问题的数值求解 | 第12-26页 |
| §2.1 非齐次Dirichlet体积约束问题的有限元方法 | 第12-14页 |
| §2.2 齐次Dirichlet体积约束问题的加罚有限元方法 | 第14-21页 |
| §2.3 数值算例 | 第21-26页 |
| 第三章 二维非局部扩散问题的有限元方法 | 第26-36页 |
| §3.1 有限元方法的构造 | 第26-32页 |
| §3.2 数值算例 | 第32-36页 |
| 第四章 非局部扩散问题的后验误差分析 | 第36-54页 |
| §4.1 非局部模型及弱形式 | 第36-37页 |
| §4.2 后验误差指示器 | 第37-44页 |
| §4.3 非局部问题与局部问题的后验误差指示器之间的关系 | 第44-52页 |
| §4.3.1 局部问题的后验误差指示器 | 第44-45页 |
| §4.3.2 收敛性关系 | 第45-52页 |
| §4.4 数值算例 | 第52-54页 |
| 总结和展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 攻读硕士期间撰写的学术论文 | 第62-64页 |
| 攻读硕士期间获奖及荣誉情况 | 第64页 |