| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-22页 |
| 1.1 无约束最优化问题 | 第8-11页 |
| 1.1.1 无约束最优化问题解的最优性条件 | 第9-10页 |
| 1.1.2 求解无约束最优化问题的一般算法 | 第10页 |
| 1.1.3 线性搜索 | 第10-11页 |
| 1.2 牛顿法 | 第11-15页 |
| 1.3 高维矩阵极大特征值问题的部分理论及研究进展 | 第15-19页 |
| 1.3.1 求解高维矩阵极大特征值问题的无约束最优化模型 | 第15-18页 |
| 1.3.2 Gao-Dai-Tong所提的BB型算法 | 第18-19页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第19-20页 |
| 1.5 本文所用记号 | 第20-22页 |
| 第二章 求解矩阵极大特征值问题的保守BFGS算法 | 第22-28页 |
| 2.1 引言 | 第22页 |
| 2.2 算法设计 | 第22-23页 |
| 2.3 收敛性分析 | 第23-24页 |
| 2.4 数值试验 | 第24-28页 |
| 第三章 求解非凸最优化模型的有限记忆BFGS算法在高维矩阵极大特征值问题的应用 | 第28-42页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 算法设计 | 第28-30页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第30-34页 |
| 3.4 LBFGS Ar算法在求解高维矩阵极大特征值方面的应用 | 第34-35页 |
| 3.5 数值试验 | 第35-42页 |
| 第四章 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
| 附录 | 第50页 |
