| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 前言及预备知识 | 第6-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第6-7页 |
| 1.2 研究的问题和主要结果 | 第7-10页 |
| 第2章 全空间上带有限位势的p-Laplace方程的多解 | 第10-26页 |
| 2.1 引言及主要结果 | 第10-12页 |
| 2.2 定理 2.1.1 的证明 | 第12-23页 |
| 2.3 定理 2.1.2 的证明 | 第23-26页 |
| 第3章 半空间上带Hardy位势和有限位势的p-Laplace方程的多解 | 第26-50页 |
| 3.1 引言及主要结果 | 第26-28页 |
| 3.2 定理 3.1.1 的证明 | 第28-41页 |
| 3.3 定理 3.1.2 的证明 | 第41-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |