| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 课题的工程背景和理论意义 | 第13页 |
| 1.2 颗粒材料的定义与分类 | 第13-14页 |
| 1.3 颗粒材料力学分析的研究现状 | 第14-18页 |
| 1.3.1 连续体模型 | 第14-16页 |
| 1.3.2 离散颗粒模型 | 第16页 |
| 1.3.3 颗粒材料多尺度计算均匀化方法概述 | 第16-17页 |
| 1.3.4 颗粒材料多尺度统计均匀化方法概述 | 第17-18页 |
| 1.4 颗粒材料轴向压缩实验的数值模拟 | 第18页 |
| 1.5 颗粒破碎 | 第18-19页 |
| 1.6 C~1连续性条件的数值实现 | 第19-20页 |
| 1.6.1 无网格法 | 第19页 |
| 1.6.2 混合型有限元 | 第19页 |
| 1.6.3 采用C~1连续性单元的有限元方法 | 第19-20页 |
| 1.7 颗粒热传导问题的研究现状 | 第20-21页 |
| 1.8 本文的主要内容 | 第21-23页 |
| 2 离散颗粒模型及数值方法 | 第23-33页 |
| 2.1 离散颗粒模型的几何表征 | 第23-26页 |
| 2.1.1 接触方向密度函数 | 第23-24页 |
| 2.1.2 织构张量 | 第24页 |
| 2.1.3 颗粒尺寸分布 | 第24-25页 |
| 2.1.4 配位数 | 第25页 |
| 2.1.5 接触密度 | 第25页 |
| 2.1.6 孔隙度 | 第25-26页 |
| 2.2 颗粒集合体生成算法 | 第26页 |
| 2.3 离散单元法概述 | 第26-27页 |
| 2.4 颗粒单元法概述 | 第27-29页 |
| 2.5 离散颗粒热传导模型-管道网络模型 | 第29-33页 |
| 2.5.1 圆盘温度分布的解析解 | 第29-30页 |
| 2.5.2 一个颗粒的管道模型 | 第30-31页 |
| 2.5.3 两个颗粒的管道模型 | 第31-33页 |
| 3 随机排列颗粒材料的平行柱模型及结构刚度系数的解析表达式 | 第33-51页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 背景知识 | 第34-37页 |
| 3.2.1 边界条件 | 第34页 |
| 3.2.2 向内堆积算法 | 第34-36页 |
| 3.2.3 接触力计算模型 | 第36-37页 |
| 3.3 随机排列颗粒材料的平行柱模型 | 第37-42页 |
| 3.3.1 模型描述 | 第37-39页 |
| 3.3.2 某一颗粒柱的刚度系数的解析表达式 | 第39-41页 |
| 3.3.3 修正系数 | 第41-42页 |
| 3.4 颗粒破碎 | 第42-44页 |
| 3.4.1 相对破碎参数的定义 | 第42-43页 |
| 3.4.2 考虑破碎的解析表达式 | 第43-44页 |
| 3.5 数值算例 | 第44-50页 |
| 3.5.1 一维数值算例 | 第44-45页 |
| 3.5.2 二维数值算例 | 第45-50页 |
| 3.6 小结 | 第50-51页 |
| 4 颗粒材料结构刚度系数与接触刚度系数比的关系 | 第51-61页 |
| 4.1 引言 | 第51页 |
| 4.2 数值试验 | 第51-60页 |
| 4.2.1 随机排列颗粒材料 | 第51-55页 |
| 4.2.2 规则排列颗粒材料 | 第55-60页 |
| 4.3 小结 | 第60-61页 |
| 5 考虑材料参数不均匀性的颗粒材料结构刚度系数解析表达式 | 第61-70页 |
| 5.1 引言 | 第61页 |
| 5.2 考虑颗粒材料参数不均一的接触力模型 | 第61-62页 |
| 5.3 颗粒材料结构刚度系数的解析表达式 | 第62-63页 |
| 5.4 数值算例 | 第63-68页 |
| 5.4.1 数值算例1 | 第63-66页 |
| 5.4.2 数值算例2 | 第66-68页 |
| 5.5 小结 | 第68-70页 |
| 6 随机排列颗粒材料等效导热系数的解析表达式 | 第70-80页 |
| 6.1 引言 | 第70页 |
| 6.2 颗粒之间的热传导 | 第70-71页 |
| 6.3 等效导热系数的解析表达式 | 第71-75页 |
| 6.4 数值算例 | 第75-79页 |
| 6.4.1 边界条件 | 第75-76页 |
| 6.4.2 解析表达式的精度 | 第76-77页 |
| 6.4.3 颗粒样本高度的影响 | 第77-78页 |
| 6.4.4 压缩位移的影响 | 第78-79页 |
| 6.5 小结 | 第79-80页 |
| 7 二阶计算均匀化理论的颗粒材料梯度增强Cosserat连续体模型混合有限元法 | 第80-115页 |
| 7.1 引言 | 第80-82页 |
| 7.2 经典和梯度Cosserat连续体模型 | 第82-84页 |
| 7.2.1 Cosserat连续体控制方程 | 第82-83页 |
| 7.2.2 梯度增强Cosserat连续体控制方程 | 第83-84页 |
| 7.3 梯度Cosserat连续体的基于细观的本构模型 | 第84-89页 |
| 7.3.1 广义Hill定理和RVE边界条件 | 第84-86页 |
| 7.3.2 平均应力度量 | 第86-87页 |
| 7.3.3 RVE边界积分和边界条件离散化 | 第87-88页 |
| 7.3.4 基于细观信息的宏观本构模量 | 第88-89页 |
| 7.4 混合有限元过程 | 第89-97页 |
| 7.4.1 与胡海昌-鹫津变分原理等价的弱形式 | 第89-92页 |
| 7.4.2 空间离散 | 第92-97页 |
| 7.5 数值算例 | 第97-114页 |
| 7.5.1 颗粒材料尺寸效应 | 第97-101页 |
| 7.5.2 分片试验 | 第101-106页 |
| 7.5.3 方板问题 | 第106-114页 |
| 7.6 小结 | 第114-115页 |
| 8 程序实现 | 第115-122页 |
| 8.1 颗粒单元法程序说明 | 第115页 |
| 8.2 二阶计算均匀化的混合有限元方法程序说明 | 第115-122页 |
| 8.2.1 前处理模块 | 第115-116页 |
| 8.2.2 离散元分析模块 | 第116页 |
| 8.2.3 有限元分析模块 | 第116-122页 |
| 9 总结与展望 | 第122-125页 |
| 9.1 总结 | 第122-123页 |
| 9.2 展望 | 第123-125页 |
| 参考文献 | 第125-134页 |
| 附录A 本构关系子矩阵 | 第134-139页 |
| 附录B 小变形情况下单元刚度矩阵的对称性 | 第139-148页 |
| 论文创新点摘要 | 第148-149页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第149-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |
| 作者简介 | 第151-152页 |
