一类修正的阻尼牛顿法及其加速度
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 课题的研究背景与意义 | 第10页 |
| 1.2 课题的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 课题的研究内容 | 第12页 |
| 1.4 本文的主要结果 | 第12-13页 |
| 2 基本理论及相关概念 | 第13-17页 |
| 2.1 基本定义及相关概念 | 第13-16页 |
| 2.2 基本引理 | 第16页 |
| 2.3 本章小结 | 第16-17页 |
| 3 修正阻尼牛顿法的导出及其收敛性分析 | 第17-37页 |
| 3.1 修正阻尼牛顿法的导出过程 | 第17-18页 |
| 3.2 算法的迭代步骤 | 第18-19页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第19-31页 |
| 3.3.1 局部收敛性 | 第22-28页 |
| 3.3.2 全局收敛性 | 第28-31页 |
| 3.4 数值实验 | 第31-36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 4 对修正阻尼牛顿法的加速 | 第37-42页 |
| 4.1 修正阻尼牛顿法的加速过程 | 第38-39页 |
| 4.2 JS方法的迭代步骤 | 第39页 |
| 4.3 JS方法的收敛性分析 | 第39-41页 |
| 4.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 5 总结与展望 | 第42-46页 |
| 5.1 总结 | 第42-44页 |
| 5.2 展望 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第50页 |
