几类光滑与非光滑系统的周期解问题

摘要	第2-4页
Abstract	第4-5页
第一章 绪论	第8-14页
1.1 弱化的Hilbert第16个问题	第8-9页
1.2 极限环分支及Melnikov函数方法	第9-11页
1.3 分段光滑系统简介	第11-12页
1.4 本文的主要工作	第12-14页
第二章 推广的Melnikov函数方法	第14-23页
2.1 分段光滑的近哈密顿系统	第14页
2.2 周期带分支定理	第14-17页
2.3 Melnikov函数与Hopf分支	第17-20页
2.4 带双参数扰动的Melnikov函数	第20-23页
第三章 非光滑的Lienard系统的极限环分支	第23-36页
3.1 研究背景及研究方法	第23页
3.2 G~±={(x,y)|y∈R~±}的情形	第23-30页
3.3 G~±={(x,y)|x∈R~±}的情形	第30-36页
第四章 一类分段光滑系统的极限环分支	第36-57页
4.1 首阶Melnikov函数	第36-40页
4.2 M(λ)中各项的个数	第40-48页
4.2.1 求解N~+的值	第41-44页
4.2.2 求解N~-的值	第44-45页
4.2.3 求解N的值	第45-48页
4.3 关于极限环个数的主要结论	第48-57页
第五章 一维周期系统的周期解	第57-76页
5.1 研究背景	第57页
5.2 Poincare映射与周期解个数	第57-61页
5.3 零解稳定性与重数	第61-66页
5.4 规范型理论	第66-71页
5.5 平均方法	第71-76页
参考文献	第76-82页
攻读博士学位期间取得的研究成果	第82-83页
致谢	第83-85页
附件	第85页