| 中文摘要 | 第7-12页 |
| 英文摘要 | 第12-17页 |
| 第一章 绪论 | 第18-28页 |
| 1.1 高维模型变量选择和自由度 | 第18-23页 |
| 1.1.1 变量选择 | 第18-20页 |
| 1.1.2 自由度 | 第20-23页 |
| 1.2 超高维模型特征筛选 | 第23-26页 |
| 1.3 半参数异方差回归模型 | 第26-28页 |
| 第二章 线性约束广义Lasso的对偶和自由度 | 第28-50页 |
| 2.1 引言 | 第28-30页 |
| 2.2 对偶问题以及解的性质 | 第30-34页 |
| 2.2.1 对偶问题 | 第30-32页 |
| 2.2.2 KKT条件与边界集 | 第32-33页 |
| 2.2.3 估计和拟合 | 第33-34页 |
| 2.3 自由度 | 第34-37页 |
| 2.4 算法实现 | 第37-39页 |
| 2.5 模拟研究 | 第39-41页 |
| 2.6 小结 | 第41-42页 |
| 2.7 附录：定理的证明 | 第42-50页 |
| 第三章 超高维参数回归模型的条件特征筛选 | 第50-83页 |
| 3.1 引言 | 第50-52页 |
| 3.2 条件边际经验似然 | 第52-60页 |
| 3.2.1 线性模型下的条件边际经验似然 | 第53-56页 |
| 3.2.2 广义线性模型下的条件边际经验似然 | 第56-58页 |
| 3.2.3 基于条件边际经验似然比的条件特征筛选方法 | 第58-60页 |
| 3.3 理论性质 | 第60-63页 |
| 3.4 模拟研究 | 第63-72页 |
| 3.4.1 线性回归模型 | 第64-65页 |
| 3.4.2 线性异方差模型 | 第65-67页 |
| 3.4.3 广义线性回归模型 | 第67页 |
| 3.4.4 条件集合的稳健性和选择 | 第67-72页 |
| 3.5 小结 | 第72-74页 |
| 3.6 附录：引理和定理的证明 | 第74-83页 |
| 第四章 半参数异方差模型的条件特征筛选 | 第83-103页 |
| 4.1 引言 | 第83-85页 |
| 4.2 特征筛选方法 | 第85-90页 |
| 4.2.1 均值函数的条件特征筛选方法——EL-CFS | 第85-88页 |
| 4.2.2 方差函数的条件特征筛选方法——mEL-CFS | 第88-90页 |
| 4.3 EL-CFS和mEL-CFS的理论性质 | 第90-93页 |
| 4.4 数值模拟研究 | 第93-98页 |
| 4.5 小结 | 第98-100页 |
| 4.6 附录：定理的证明 | 第100-103页 |
| 参考文献 | 第103-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第112-113页 |
| 附件 | 第113页 |
