HPM视野下的二项式定理
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景与现状 | 第8-9页 |
| 1.2 研究内容 | 第9页 |
| 1.3 研究意义 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识：二项式定理相关理论 | 第11-14页 |
| 2.1 二项式定理的内容 | 第11页 |
| 2.2 二项式系数 | 第11-12页 |
| 2.3 算术三角形 | 第12-14页 |
| 第三章 组合数公式的形成 | 第14-20页 |
| 3.1 组合数公式的发现 | 第14-16页 |
| 3.2 组合数公式在中国的发现 | 第16-20页 |
| 第四章 二项式定理的历史路径 | 第20-36页 |
| 4.1 早期 | 第20-22页 |
| 4.2 算术三角形与正整数幂二项式定理 | 第22-26页 |
| 4.2.1 中国和阿拉伯的探索 | 第22-24页 |
| 4.2.2 帕斯卡《论算术三角形》 | 第24-26页 |
| 4.3 中国的贾宪三角 | 第26-29页 |
| 4.4 广义二项式定理的建立 | 第29-36页 |
| 4.4.1 沃利斯的《无穷算术》 | 第30-32页 |
| 4.4.2 牛顿的工作 | 第32-36页 |
| 第五章 二项式定理的教学实施 | 第36-49页 |
| 5.1 二项式定理的教学现状 | 第36-37页 |
| 5.2 HPM视角的教学建议 | 第37-39页 |
| 5.2.1 教学重点的确定 | 第37-38页 |
| 5.2.2 教学难点的确定 | 第38页 |
| 5.2.3 数学文化的渗透 | 第38页 |
| 5.2.4 知识的合理拓展 | 第38-39页 |
| 5.3 融入数学史的教学案例设计 | 第39-49页 |
| 结束语 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
