| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 论文的研究背景及内容 | 第8-10页 |
| 1.2 本文结构 | 第10-11页 |
| 第二章 非交换BKP方程族的达布变换及附加对称 | 第11-27页 |
| 2.1 BKP和非交换BKP方程族的Lax方程 | 第11-13页 |
| 2.2 非交换BKP方程族的达布变换 | 第13-18页 |
| 2.3 非交换BKP方程族的附加对称 | 第18-25页 |
| 2.4 非交换BKP方程族的弦方程 | 第25-27页 |
| 第三章 非交换CKP方程族的达布变换及附加对称 | 第27-38页 |
| 3.1 CKP和非交换CKP方程族的Lax方程 | 第27-28页 |
| 3.2 非交换CKP方程族的达布变换 | 第28-31页 |
| 3.3 非交换CKP方程族的附加对称 | 第31-36页 |
| 3.4 非交换CKP方程族的弦方程 | 第36-38页 |
| 第四章 非交换约束CKP方程族的递归算子 | 第38-46页 |
| 4.1 非交换约束CKP方程族的Lax方程 | 第38-39页 |
| 4.2 非交换约束CKP方程族的递归算子 | 第39-46页 |
| 第五章 非交换约束KP方程族和多分量非交换约束KP方程族的递归算子 | 第46-55页 |
| 5.1 非交换约束KP方程族的Lax方程 | 第46-47页 |
| 5.2 非交换约束KP方程族的递归算子 | 第47-48页 |
| 5.3 多分量非交换约束KP方程族的Lax方程 | 第48-50页 |
| 5.3.1 两分量非交换约束KP方程族 | 第49-50页 |
| 5.4 两分量非交换约束KP方程族的递归算子 | 第50-55页 |
| 第六章 结论与讨论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 在学研究成果 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |