| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第12-14页 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 | 第14-17页 |
| 1.3 存在的问题与研究前景 | 第17-18页 |
| 1.4 本论文的主要工作 | 第18-20页 |
| 第二章 电力系统数学模型 | 第20-27页 |
| 2.1 系统分析模型和线性化理论 | 第20-23页 |
| 2.1.1 系统的模型方程及其Jordan标准型 | 第20-21页 |
| 2.1.2 经典线性理论 | 第21-23页 |
| 2.2 系统仿真的主要数学模型 | 第23-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 基于POINCARé-CARLEMAN线性化理论的电力系统解析解 | 第27-45页 |
| 3.1 预备知识：Kronecker积和能量积 | 第27-28页 |
| 3.2 传统Carleman线性化 | 第28-29页 |
| 3.3 模态分析 | 第29-31页 |
| 3.4 运用Poincaré变换求解Carleman线性化模型 | 第31-32页 |
| 3.5 响应的定量比较 | 第32-33页 |
| 3.5.1 非线性贡献因子 | 第32-33页 |
| 3.5.2 与Prony算法结果比较 | 第33页 |
| 3.6 算例仿真与讨论 | 第33-44页 |
| 3.6.1 算例 | 第33-38页 |
| 3.6.2 算例 | 第38-43页 |
| 3.6.3 讨论 | 第43-44页 |
| 3.7 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 基于降维CARLEMAN线性化的电力系统高阶非线性分析 | 第45-61页 |
| 4.1 高阶向量场的降维Kronecker积形式 | 第45-46页 |
| 4.2 降维Carleman线性化嵌入技术 | 第46-48页 |
| 4.2.1 降维Carleman模型 | 第46-47页 |
| 4.2.2 降维特征空间及其时域解析解 | 第47-48页 |
| 4.3 高阶变量的时域解析解 | 第48页 |
| 4.4 非线性参与因子 | 第48-49页 |
| 4.5 算例仿真与讨论 | 第49-60页 |
| 4.5.1 特征模式与线性参与因子 | 第49-53页 |
| 4.5.2 高阶变量的非线性振荡模态分析 | 第53-58页 |
| 4.5.3 进一步分析 | 第58-60页 |
| 4.6 本章小结 | 第60-61页 |
| 第五章 电力系统模态共振下基于正规形理论的解析解 | 第61-80页 |
| 5.1 传统的正规形理论及其解析解 | 第61-64页 |
| 5.1.1 非截断的正规形变换 | 第62页 |
| 5.1.2 模态共振条件 | 第62-64页 |
| 5.2 向量空间分裂与模态共振下的正规形封闭解 | 第64-66页 |
| 5.3 初始值的求解问题 | 第66-67页 |
| 5.4 算例仿真与讨论 | 第67-79页 |
| 5.4.1 近似程度指标 | 第67页 |
| 5.4.2 算例 | 第67-70页 |
| 5.4.3 算例 | 第70-72页 |
| 5.4.4 算例 | 第72-74页 |
| 5.4.5 算例 | 第74-75页 |
| 5.4.6 模态共振下正规形解和模态级数解的对比 | 第75-77页 |
| 5.4.7 讨论模态共振参数ε及其影响 | 第77-79页 |
| 5.5 本章小结 | 第79-80页 |
| 第六章 电力系统模态分类与模态降阶重构 | 第80-96页 |
| 6.1 非线性项与模态分类 | 第80-82页 |
| 6.2 基于模态系数辨识的降阶重构 | 第82-83页 |
| 6.3 算例仿真与讨论 | 第83-94页 |
| 6.3.1 算例 | 第83-89页 |
| 6.3.2 算例 | 第89-94页 |
| 6.3.3 计算时间比较 | 第94页 |
| 6.4 本章小结 | 第94-96页 |
| 第七章 全文总结与展望 | 第96-99页 |
| 7.1 全文总结 | 第96-97页 |
| 7.2 展望后续工作 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-105页 |
| 附录 | 第105-117页 |
| 附录A 单机无穷大系统参数 | 第105页 |
| 附录B 3 机9母线系统参数 | 第105-106页 |
| 附录C 5 机14母线系统参数 | 第106-107页 |
| 附录D 8 机36母线系统参数 | 第107-109页 |
| 附录E 50 机145母线系统参数 | 第109-117页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第117-118页 |
