| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-14页 |
| 1 引言 | 第14-22页 |
| ·课题背景及意义 | 第14-15页 |
| ·研究现状 | 第15-20页 |
| ·传染病系统 | 第16-18页 |
| ·浮游生态系统 | 第18-20页 |
| ·本文的主要工作 | 第20-22页 |
| 2 预备知识 | 第22-34页 |
| ·指数多项式零点分布 | 第22-24页 |
| ·Lyapunov方法 | 第24-26页 |
| ·持久性 | 第26-27页 |
| ·Hopf分支 | 第27-34页 |
| ·局部Hopf分支 | 第27-28页 |
| ·泛函微分方程的中心流形和规范型理论 | 第28-31页 |
| ·全局Hopf分支 | 第31-34页 |
| 3 几类传染病系统的动力学分析 | 第34-70页 |
| ·一类具时滞和一般发生率的SIRS模型的动力学分析 | 第34-44页 |
| ·模型的提出 | 第34-35页 |
| ·无病平衡点的全局稳定性 | 第35-37页 |
| ·地方病平衡点的局部稳定性和Hopf分支 | 第37-39页 |
| ·系统的持久性 | 第39-42页 |
| ·数值模拟 | 第42-44页 |
| ·一类非自治SIR模型的周期解的存在性和全局吸引性 | 第44-51页 |
| ·模型的提出 | 第44-46页 |
| ·周期解的全局存在性 | 第46-50页 |
| ·周期解的唯一性和全局稳定性 | 第50-51页 |
| ·例子 | 第51页 |
| ·一类SEIRS模型的全局Hopf分支和持久性 | 第51-68页 |
| ·模型的提出 | 第51-52页 |
| ·解的性质 | 第52-53页 |
| ·无病平衡点全局稳定性 | 第53-55页 |
| ·地方病平衡点的局部稳定性和Hopf分支 | 第55-57页 |
| ·Hopf分支性质 | 第57-60页 |
| ·全局Hopf分支 | 第60-64页 |
| ·系统的持久性 | 第64-66页 |
| ·数值模拟 | 第66-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 4 一类产毒浮游植物和浮游动物关系的复杂动力学 | 第70-102页 |
| ·模型提出 | 第70-72页 |
| ·常微分方程系统动力学分析 | 第72-73页 |
| ·时滞微分方程系统动力学分析 | 第73-87页 |
| ·边界平衡点的稳定性 | 第74-79页 |
| ·正平衡点的局部Hopf分支 | 第79-82页 |
| ·全局Hopf分支 | 第82-84页 |
| ·数值模拟 | 第84-87页 |
| ·反应扩散系统动力学分析 | 第87-99页 |
| ·时滞不存在时正稳态解的稳定性 | 第87-89页 |
| ·时滞存在时正稳态解的稳定性 | 第89-93页 |
| ·Hopf分支的性质 | 第93-97页 |
| ·数值模拟 | 第97-99页 |
| ·本章小结 | 第99-102页 |
| 5 两类浮游生态系统的混沌控制 | 第102-124页 |
| ·混沌控制简介 | 第102页 |
| ·具有两个时滞的PPZ系统的动力学分析和混沌控制策略 | 第102-113页 |
| ·模型提出 | 第102-103页 |
| ·解的性质 | 第103-104页 |
| ·正平衡点的稳定性和Hopf分支 | 第104-109页 |
| ·数值模拟 | 第109-110页 |
| ·混沌行为和控制策略 | 第110-113页 |
| ·一类混沌NPZ系统的时滞反馈控制 | 第113-121页 |
| ·模型提出 | 第113-114页 |
| ·正平衡点的稳定性和Hopf分支 | 第114-117页 |
| ·Hopf分支的性质 | 第117-118页 |
| ·数值模拟 | 第118-121页 |
| ·本章小结 | 第121-124页 |
| 6 结论和展望 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-140页 |
| 作者简历及在学研究成果 | 第140-144页 |
| 学位论文数据集 | 第144页 |
