| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-13页 |
| ·研究的背景、内容和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状和发展趋势 | 第9-13页 |
| ·国外研究现状 | 第9-10页 |
| ·国内研究现状 | 第10-11页 |
| ·发展趋势 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-16页 |
| ·二阶齐次线性微分方程边值问题 | 第13页 |
| ·一些特殊的微分方程 | 第13-16页 |
| ·Bessel方程 | 第13-14页 |
| ·变型Bessel方程 | 第14-16页 |
| 3 三区复合型微分方程边值问题解的相似结构 | 第16-35页 |
| ·三区复合型二阶齐次线性微分方程边值问题解的唯一性证明 | 第16-17页 |
| ·三区复合型二阶齐次线性微分方程边值问题解的相似结构 | 第17-26页 |
| ·求解三区复合型二阶齐次线性微分方程边值问题的相似构造法 | 第26-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 4 微分方程边值问题解的相似构造法的应用 | 第35-72页 |
| ·在特殊微分方程边值问题中的应用 | 第35-50页 |
| ·求解三区复合型Bessel方程边值问题 | 第35-42页 |
| ·求解三区复合型变型Bessel方程边值问题 | 第42-50页 |
| ·在求解油藏渗流模型中的应用 | 第50-71页 |
| ·求解考虑表皮因子和井筒储集的三区复合油藏渗流模型 | 第50-59页 |
| ·求解考虑井筒储集和引入有效井径的三区复合油藏渗流模型 | 第59-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 5 相似构造法的推广 | 第72-106页 |
| ·n区复合型二阶齐次线性微分方程边值问题解的相似结构 | 第72-99页 |
| ·求解n区复合型二阶齐次线性微分方程边值问题的相似构造法 | 第99-105页 |
| ·本章小结 | 第105-106页 |
| 结论 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-112页 |
| 符号说明 | 第112-113页 |
| 附录 判定边值问题解的存在唯一性程序 | 第113-119页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120页 |
