| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 第一章 变换群 | 第6-10页 |
| ·变换群与无穷小变换式 | 第6-8页 |
| ·不变曲线族 | 第8-9页 |
| ·小结 | 第9-10页 |
| 第二章 单参数变换群及无穷小变换 | 第10-20页 |
| ·单参数变换群 | 第10-11页 |
| ·无穷小变换 | 第11-15页 |
| ·关于无穷小变换的例 | 第13页 |
| ·无穷小变换的记法 | 第13-15页 |
| ·给定变换群下的不变函数 | 第15-18页 |
| ·旋转群的不变函数 | 第16-17页 |
| ·仿射群的不变函数 | 第17-18页 |
| ·不变点,曲线和曲线族 | 第18-19页 |
| ·小结 | 第19-20页 |
| 第三章 微分方程存在单参数变换群的充分条件 | 第20-31页 |
| ·微分方程的解法 | 第20-21页 |
| ·可化为可积系统的非线性微分方程 | 第21-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第四章 给定群求解微分方程 | 第31-34页 |
| ·求解给定群下的一类非线性微分方程 | 第31-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 第五章 结论 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 作者简介 | 第38页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第38-39页 |