| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 1 引言 | 第10-13页 |
| ·Catalan数与Narayana数 | 第10-11页 |
| ·本文研究结构 | 第11-13页 |
| 2 Narayana数在7个Catalan成员中的组合解释 | 第13-35页 |
| ·Narayana数与Dyck路 | 第13-16页 |
| ·Narayana数与平面树 | 第16-20页 |
| ·Narayana数与完全二叉树 | 第20-23页 |
| ·Narayana数与二叉树 | 第23-24页 |
| ·Narayana数与不交分拆 | 第24-26页 |
| ·Narayana数与有禁排列 | 第26-31页 |
| ·Narayana数与标准杨表 | 第31-35页 |
| 3 Narayana数的对称性及组合解释 | 第35-42页 |
| ·Narayana数的对称性与平面树 | 第35-41页 |
| ·Narayana数的对称性与完全二叉树 | 第41页 |
| ·Narayana数的对称性与二叉树 | 第41-42页 |
| 4 第一类广义Narayana数与t-Catalan家族 | 第42-51页 |
| ·t-Dyck路与t-Catalan数 | 第42-43页 |
| ·第一类广义Narayana数 | 第43页 |
| ·完全t-叉树 | 第43-44页 |
| ·t-叉树 | 第44-45页 |
| ·t-不交分拆 | 第45-48页 |
| ·t-平面树 | 第48-49页 |
| ·一些其它结果 | 第49-51页 |
| 5 第二类广义Narayana数 | 第51-57页 |
| ·d维Dyck路及d维Catalan数 | 第51-52页 |
| ·d维Narayana数 | 第52-55页 |
| ·λ=(n,n,…,n)的标准杨表 | 第55-57页 |
| 6 总结 | 第57-58页 |
| ·本文的主要工作 | 第57页 |
| ·本文的创新点 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61页 |